Поглощение

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии dФ_w, обусловленный электромагнитными волнами, частота которых заключена в интервале dw. Часть этого потока dФ’_w будет поглощена телом. Безразмерная величина (50.6)

называется поглощательной способностью тела. Поглощательная способность зависит от температуры тела. Следовательно, а _wТ есть функция частоты и температуры. По определению а _wТ не может быть больше единицы.

Для тела, полностью поглощающего падающее на него излучение всех частот, а _wТ = 1. Такое тело называют абсолютно черным телом (АЧТ). Тело, для которого а _wТ = const < 1, называется серым.

37. Закон Кирхгофа.

Рассмотрим связь между испускательной и поглощательной способностью тела. Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при постоянной температуре Т, помещены несколько тел (см. рисунок). Полость внутри оболочки откачана, тела могут обмениваться энергией между собой и с оболочкой лишь путем испускания и поглощения электромагнитных волн. Такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия – все тела примут одну и ту же температуру, равную температуре оболочки Т. В таком состоянии тело, обладающее большей испускательной способностью r _wТ, теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело, обладающее меньшей r _wТ. Тогда, поскольку температура (а, следовательно, и энергия) тел не меняется, тело, испускающее больше энергии, должно и больше её поглощать, т. е. обладать большей а _wТ. Тогда: где индексы 1, 2, 3 и т. д. относятся к разным телам.

В формулировке Кирхгофа это соотношение выглядит следующим образом: отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же, (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры: (50.7) Для АЧТ по определению а _wТ º 1. Отсюда становится понятным смысл величины f (w,Т): универсальная функция Кирхгофа f (w,Т) есть испускательная способность АЧТ.

Связать функцию f (w,Т) с аналогичной величиной j (l, Т), зависящей от длины волны, можно пользуясь соотношениями типа (50.5): (50.8)

Пользуясь (50.3), получим: (50.9)

а, также: (50.10)

Абсолютно черное тело.

АЧТ в природе не существует. Однако модель АЧТ проста. Она представляет собой

почти замкнутую полость с малым отверстием (см. рисунок). Излучение любой частоты, проникшее внутрь через отверстие, поглощается полностью за счет многократных отражений. Согласно закону Кирхгофа испускательная способность такого устройства очень близка к f (w,Т) (Т - температура стенок полости). Тогда из отверстия выходит излучение, весьма близкое по спектральному составу к излучению АЧТ при той же температуре.

Вид функции j (l, Т), полученный экспериментально, приведен на следующем рисунке для нескольких температур.

Площадь, охватываемая кривой, дает энергетическую светимость АЧТ при данной температуре (см. (50.2)).

Непосредственно из рисунка следует, что энергетическая светимость АЧТ сильно возрастает с температурой. В следующем параграфе будет показано, что площадь, охватываемая этими кривыми, пропорциональна четвертой степени температуры (закон Стефана – Больцмана).

Максимум испускательной способности с увеличением температуры сдвигается в сторону более коротких волн (закон Вина).

Поиск по сайту: