Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
Второе уравнение Максвелла в дифференциальной форме:
. (11.14)
Помимо уравнений (11.12) и (11.14) в систему уравнений Максвелла входит теорема Остроградского-Гаусса для электрического и магнитного полей:
, (11.15)
. (11.16)
Уравнение (11.16) выражает факт отсутствия свободных магнитных зарядов. Если ввести объемную плотность свободных зарядов r и учесть теорему Гаусса: , где dV – элемент объема V, можно получить третье и четвертое уравнения Максвелла в дифференциальной форме:
, (11.17)
. (11.18)
Полная система уравнений Максвелла: , ,
,
дополняется материальными уравнениями, связывающими векторы E, D, H и B с величинами, описывающими электрические и магнитные свойства среды:
, , . (11.19)
При заданных начальных условиях система уравнений Максвелла имеет единственное решение.
Теория Максвелла не только объяснила уже известные факты, но и предсказала новые явления. Максвелл теоретически предсказал существование электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве с конечной скоростью, что в дальнейшем получило блестяще подтверждение. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | Поиск по сайту:
|