Индуктивность тонкого длинного соленоида

Возьмем соленоид, который можно считать тонким, т.к. его длина много больше поперечных размеров. Ток, текущий по соленоиду, создает внутри него однородное магнитное поле с магнитной индукцией:

, (5.18)

где n₀- число витков на единицу длины соленоида: .

Через каждый виток будет проходить магнитный поток , нормаль к поверхности витка совпадает с направлением вектора B.

Полный поток через соленоид с числом витков N = n₀l:

,

отсюда

, (5.19)

где V = l S - объем соленоида.

При изменении силы тока в контуре возникает электродвижущая сила самоиндукции E_S:

E_S = . (5.20)

Если геометрия контура не изменяется, то L = const, отсюда находим:

E_S = . (5.21)

Знак минус показывает, что E_S всегда направлена так, чтобы препятствовать изменению силы тока.

Самоиндукция наблюдается при замыкании и размыкании тока в цепи. Эффект замедления убывания тока тем больше, чем больше индуктивность цепи. При отключении обмотки электромагнита от источника создается значительная э.д.с. самоиндукции. Это приводит к образованию вольтовой дуги между контактами, что представляет опасность для человека.

Рис. 5.12.

Пример 1.

Пусть сначала ключ К находится в нижнем положении. В цепи течет ток (рис. 5.12). Повернем ключ К в верхнее положение. При убывании тока появляется E_S. В каждый момент ток определяется из закона Ома: , отсюда . После интегрирования уравнения находим зависимость тока самоиндукции от времени:

, (5.22)

где - постоянная времени.

За время ток уменьшается в цепи в е раз.

Рис. 5.13.

Поиск по сайту: