Движение проводника в магнитном поле

При движении проводника в магнитном поле со скоростью v свободные электроны в проводнике будут перемещаться вместе с проводником с той же скоростью.

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца (рис. 5.6):

. (5.4)

Направление силы Лоренца так же, как и силы Ампера, определяется по правилу левой руки. Если сила Лоренца действует на отрицательно заряженные электроны, то направление силы Лоренца изменяется на противоположное.

Рис. 5.6.

Под действием силы Лоренца электроны движутся вдоль проводника, поэтому на противоположных краях его возникает разность потенциалов j₁ - j₂. Напряжение U = j₁ - j₂ равно э.д.с. электромагнитной индукции E_i:

, (5.5)

где a - угол между направлением перемещения проводника и вектором магнитной индукции;

l - длина проводника.

Если вектор , то

. (5.6)

Э.д.с. электромагнитной индукции пропорциональна магнитной индукции поля, в котором движется проводник, длине проводника и скорости его движения в направлении, перпендикулярном силовым линиям поля.

Направление э.д.с. индукции определяется правилом правой руки:

Пусть силовые линии магнитного поля входят в ладонь, отогнутый под прямым углом большой палец совмещают с направлением движения проводника, тогда отогнутые четыре пальца укажут направление индуктированной э.д.с.

Наведенная э.д.с. равна скорости пересечения проводником магнитного поля.

, (5.7)

где Dh - перемещение проводника;

DS = lDh - площадь поверхности, пересеченной проводником;

DФ = ВDS - изменение магнитного потока через площадь DS.

При движении проводника параллельно силовым линиям магнитного поля, он представляет собой простейший генератор электрического тока. Как известно, в любом источнике тока должны действовать сторонние силы неэлектрической природы. В данном случае роль сторонних сил выполняют магнитные силы.

Магнитное поле не может совершать работы, но магнитная сила F _||, заставляющая электроны двигаться вдоль проводника, является лишь параллельной составляющей полной магнитной силы F:

, (5.8)

где ;

;

v - скорость движения проводника;

u - скорость движения электронов вдоль проводника.

Пусть проводник движется в магнитном поле перпендикулярно его силовым линиям (рис. 5.7) со скоростью v. На электрон будет действовать сила F _||, направленная вдоль проводника, которая заставляет его перемещаться со скоростью u, при этом возникает перпендикулярная к проводнику сила F _^.

Работа всех сил над электроном за время dt:

. (5.9)

Подставим в (5.9) значения модулей сил, получим, что работа полной магнитной силы за время dt равна нулю.

. (5.10)

Для перемещения проводника в магнитном поле необходимо приложить внешнюю силу . Работа этой силы затрачивается на поддержание индуцированного тока. Энергия, выделяемая в контуре индуцированным током, равна работе внешней силы F _внеш. Это может быть сила воды, падающей на лопасти турбины, сила ветра, вращающего крылья ветряной электростанции и т.д.

Рис. 5.7

5.3. Закон Фарадея

Рассмотрим замкнутый проволочный контур, помещенный в магнитное поле (рис. 5.8). Предположим, что поток магнитной индукции уменьшается от Ф₁ до Ф₂. В контуре появится индуцированный ток, мгновенное значение которого:

, (5.11)

где R - сопротивление цепи.

Рис. 5.8.

Поскольку

, (5.12)

то после интегрирования найдем заряд, прошедший по цепи.

. (5.13)

Полученное соотношение выражает закон электромагнитной индукции в форме, найденной Фарадеем.

Поиск по сайту: