ISBN ББК

© Есина З.Н., 2009

© ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», 2009

ГЛАВА 1. Магнитное поле в вакууме

1.1. Магнитные явления

1.2. Магнитная индукция

1.3. Принцип суперпозиции полей

1.4. Взаимодействие проводников с токами

1.5. Закон Ампера

1.1. Магнитные явления

Магнетизм - это раздел физики, в котором изучается взаимодействие электрических токов и магнитов, а также свойства магнитных веществ.

Магнитные свойства некоторых веществ были известны еще народам античной цивилизации. Так, на территории Малой Азии, в Магнезии, находили образцы породы, которые притягивались друг к другу, такие образцы стали называть "магнитами".

Китайские мореплаватели изобрели компас, т.е. стрелку из магнитного материала, которая одним концом всегда указывает на север, а противоположным - на юг. Полюс магнита, обращенный на север, называется северным (N), а противоположный - южным (S).

Впервые теорию магнетизма и электричества создал Уильям Гильберт. В 1600 году он издал сочинение "О магните, магнитных телах и большом магните - Земле", в котором он описал более 600 опытов, где проявлялись магнитные и электрические явления. После Гильберта в течение более ста лет электрические и магнитные явления изучались очень медленно.

Гильберт Уильям (1544 - 1603), английский физик, родился в Колчестере, учился в Кембридже и Оксфорде.

Установил, что магнит имеет два полюса - северный и южный, что одноименные полюсы отталкиваются, а разноименные притягиваются. Обнаружил, что железные предметы под влиянием магнита приобретают магнитные свойства. Пришел к выводу, что Земля является большим магнитом. Северный магнитный полюс находится вблизи южного географического полюса, а южный магнитный вблизи северного географического полюса. Объяснил наклонение магнитной стрелки.

В ХIХ веке изучение магнитных явлений стало более активным. В то время еще не видели связи между магнетизмом и электричеством. Эрстед предположил, что магнетизм является одной из скрытых форм электричества. На лекции он продемонстрировал опыт с пропусканием тока через проволоку, которая располагалась перпендикулярно стрелке компаса (рис. 1.1).

Рис. 1.1.

Опыт не дал ожидаемого результата. Стрелка компаса осталась неподвижной. Тогда Эрстед расположил проволоку вдоль магнитной стрелки (рис. 1.2).

Рис. 1.2.

Стрелка повернулась и встала перпендикулярно проволоке. В зависимости от направления тока, она поворачивалась в различных направлениях. Это доказывало магнитное действие тока, т.е. указывало на существование связи между электрическими и магнитными явлениями.

Эрстед Ханс Кристиан (1777 - 1851), датский физик, родился в Рудкебинге, окончил Копенгагенский университет. Работы посвящены электричеству, акустике, молекулярной физике. В 1820 г. обнаружил действие электрического тока на магнитную стрелку. Это привело к возникновению новой области физики - электромагнетизма. Независимо от Ж. Фурье открыл термоэлектрический эффект. Изучал сжимаемость и упругость жидкостей и газов, изобрел пьезометр.

Движение электронов в атоме создает микротоки, вызывающие появление магнитного поля, поэтому все вещества обладают магнитными свойствами, т. е. являются магнетиками.

По своим магнитным свойствам все вещества разделяются на парамагнетики, обладающие магнитным моментом в отсутствие внешнего магнитного поля, и диамагнетики, в которых магнитный момент индуцируется внешним магнитным полем. Существует также особый класс магнетиков, называемых ферромагнетиками. При низких температурах они обладают значительным магнитным моментом.

Между магнитными и электрическими явлениями много общего.

1. Намагниченное тело может притягивать или отталкивать другое намагниченное тело, в зависимости от того, какими полюсами они обращены друг к другу.

Если полюса одноименные, то магниты отталкиваются, а в случае разноименных полюсов они притягиваются, аналогично тому, как отталкиваются одноименно заряженные наэлектризованные тела, и притягиваются тела, имеющие противоположные по знаку заряды.

2. Магнитный диполь - постоянный магнит с южным S и северным N полюсами. В однородном магнитном поле диполь стремится повернуться по полю,

3. Электрическое и магнитное поля могут действовать на движущийся заряд.

Но между магнитными и электрическими явлениями есть и существенные различия.

1. Так, если разрезать поперек полосовой магнит, то получим снова магниты, имеющие северный и южный полюса. Если разрезать пополам электрический диполь, то можно разделить отрицательный и положительный заряды.

2. Магнитное поле может только поворачивать заряженные тела в пространстве вокруг оси, а электрическое поле может перемещать тела в пространстве.

3. Постоянное магнитное поле воздействует только на движущийся заряд, тогда как электрическое поле может действовать как на неподвижный, так и на движущийся заряд.

4. Электрическое поле создается как неподвижными, так и движущимися электрическими зарядами. Магнитный заряд пока не обнаружен. Магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами и токами.

1.2. Магнитная индукция

Магнитная индукция B является силовой характеристикой поля. Единицей магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Т). Магнитное поле изображается графически с помощью силовых линий. В отличие от электрического, магнитное поле изображается линией, не имеющей начала и окончания, т.к. в природе нет магнитных зарядов. Вектор B направлен по касательной к силовой линии. Направление вектора B определяется по правилу правого винта.

Правило правого винта применяется для прямолинейного проводника и для кругового проводника с током.

1. Пусть острие винта направлено вдоль тока, текущего в прямолинейном проводнике, тогда направление вращения рукоятки винта покажет направление касательной в каждой точке силовой линии, следовательно, укажет направление вектора магнитной индукции (рис.1.3).

Рис. 1.3.

2. Пусть рукоятка винта вращается вдоль направления тока в круговом проводнике, тогда направление движения острия винта укажет направление магнитной индукции на силовых линиях (рис. 1.4).

Рис. 1.4.

Воспользуемся правилом правого винта и найдем направление магнитной индукции соленоида (катушки) с током (рис. 1.5).

Рис. 1.5.

Силовые линии магнитного поля постоянного магнита, имеющего форму прямоугольника, располагаются подобно силовым линиям соленоида (рис. 1.6).

Рис. 1.6.

1.3. Принцип суперпозиции полей

Магнитная индукция B, создаваемая несколькими токами или отдельными движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей , создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

. (1.1)

В случае сложения двух векторов модуль магнитной индукции равен:

, (1.2)

где a - угол между векторами и .

Графически вектор B находится как диагональ в параллелограмме, построенном на векторах и (рис. 1.7).

Рис. 1.7.

Возьмем бесконечно малый отрезок проводника длиной , по которому течет ток I.

Произведение называется элементом тока, где - вектор, направленный вдоль тока I (рис. 1.8).

Рис. 1.8.

Магнитная индукция , создаваемая проводником, равна векторной сумме магнитных индукций , создаваемых элементами тока, операция суммирования заменяется интегрированием:

. (1.3)

1.4. Взаимодействие проводников с токами

В 1820 году Андре Ампер открыл взаимодействие между собой двух проводников с током. Ампер исследовал взаимодействие проволочных контуров прямоугольной формы, один из которых был закреплен, а другой мог свободно вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 1.9).

Рис. 1.9.

Если подвижная рамка сближается с неподвижной, то взаимодействуют только два соседних ребра, поэтому можно исследовать взаимодействие двух прямолинейных токов.

Ампер Андре Мари (1775 - 1836) - французский физик, математик и химик. Родился в Лионе. Основные работы посвящены электродинамике. В 1820 году сформулировал правило для определения направления действия магнитного поля на магнитную стрелку (правило Ампера). Открыл взаимодействие электрических токов и установил закон этого взаимодействия (закон Ампера). Разработал теорию магнетизма, согласно которой магнитные взаимодействия сводятся к взаимодействию скрытых в телах круговых электрических молекулярных токов (лепестков Ампера).

Ампер обнаружил в своих опытах, что при противоположном направлении токов соседние проводники отталкиваются, а при одинаковом направлении токов - притягиваются.

Сила взаимодействия двух проводников пропорциональна удвоенному произведению токов в проводниках и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

, (1.4)

где k - коэффициент пропорциональности.

В системе СИ единицей тока является Ампер.

1А – это ток, который, проходя по двум параллельным проводникам бесконечной длины и малого сечения, расположенным на расстоянии r = 1м, вызывает силу взаимодействия на каждый метр длины.

Коэффициент пропорциональности записывается в виде:

, (1.5)

где m₀ - магнитная постоянная.

Найдем величину магнитной постоянной и коэффициента пропорциональности:

,

отсюда

,

.

В системе СИ сила взаимодействия двух проводников с током:

. (1.6)

1.5. Закон Ампера

Возникновение силы магнитного взаимодействия токов обусловлено появлением магнитного поля вокруг проводников. Взаимодействие между проводниками можно рассматривать как результат воздействия магнитного поля, создаваемого одним проводником с током I₁, на другой проводник с током I₂.

Поиск по сайту: