Теорема Лармора

Результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора P магнитного момента с угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору магнитной индукции B ₀.

Вследствие прецессии орбиту электрона пронизывает изменяющийся по величине магнитный поток. В этом случае возникает дополнительный индукционный орбитальный ток . Согласно правилу Ленца, он направлен в сторону, противоположную орбитальному току I и создает индуцированный орбитальный момент D P, направленный в противоположном направлении по отношению к внешнему магнитному полю. Магнитная индукция поля B, создаваемая дополнительным орбитальным током, направлена противоположно магнитной индукции внешнего поля B ₀.

Свойство вещества намагничиваться противоположно внешнему полю называется диамагнетизмом (от греческого dia - здесь приставка, означающая расхождение).

Рис.4.2.

Парамагнетизм (от греческого para - возле, рядом) что указывает на слабость эффекта по сравнению с ферромагнетиками) - свойство вещества намагничиваться в направлении внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего поля атомы, молекулы или ионы парамагнетика обладают магнитными моментами, но вследствие теплового движения парамагнетик не намагничен. При внесении во внешнее поле, магнитные моменты атомов прецессируют вокруг направления B ₀, т.е. возникает диамагнитный эффект. Наряду с этим происходит ориентация моментов атомов по направлению вектора B ₀, в результате чего парамагнетик намагничивается по полю. Естественный магнитный момент P значительно больше индуцированного магнитного момента D P.

4.3. Намагниченность. Напряженность магнитного поля

Вектором намагниченности J называется суммарный магнитный момент единицы объема вещества:

. (4.13)

Циркуляция намагниченности J по произвольному контуру Г равна алгебраической сумме микротоков намагничивания _, охватываемых контуром Г (рис.4.3).

. (4.14)

Рис. 4.3.

Микроскопический ток намагничивания создают молекулярные токи, которые обвиваются вокруг контура Г, они пересекают поверхность S только один раз.

Циркуляция вектора B по замкнутому кругу

. (4.15)

Магнитная индукция создается не только макротоками проводимости I_макр, но и токами намагничивания

Предполагая, что циркуляция векторов B и J берется по одному и тому же контуру Г, подставим во второе уравнение:

, (4.16)

. (4.17)

Как следует отсюда,напряженность магнитного поля H - вспомогательный вектор, составленный из различных векторов: магнитной индукции B и намагниченности J.

Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля:

Циркуляция вектора H по произвольному замкнутому контуру Г равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром Г:

. (4.18)

4.4. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость

Намагниченность J зависит от магнитной индукции B, но принято связывать между собой намагниченность J и напряженность магнитного поля H. Для пара – и диамагнетиков зависимость между J и Н имеет линейный характер:

, (4.19)

где - магнитная восприимчивость (безразмерная величина).

Намагниченность парамагнетиков параллельна (), а диамагнетиков – антипараллельна () направлению напряженности магнитного поля.

Для пара- и диамагнетиков:

, (4.20)

, (4.21)

где m - магнитная проницаемость среды;

. (4.22)

Магнитная проницаемость парамагнетиков m > 1, а для диамагнетиков m < 1.

4.5. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики

Все вещества можно разделить на слабомагнитные (пара и диамагнетики) и сильномагнитные (ферромагнетики). Пара и диамагнетики при отсутствии магнитного поля не намагничены и характеризуются однозначной зависимостью J и H.

Диамагнетики - вещества, приобретающие во внешнем магнитном поле B ₀ магнитный момент P, направленный навстречу намагничивающему полю и имеющие отрицательную магнитную восприимчивость, < 0. Магнитная восприимчивость 1 моля диамагнетика (молярная восприимчивость) мала по сравнению с магнитной восприимчивостью парамагнетиков (~ 10^-6 – 10^-4 ед. СГС на моль вещества). Диамагнетик выталкивается внешним полем.

Инертные газы (He, Ne, Ar и др.) являются классическими диамагнетиками, так как их атомы имеют замкнутые внешние электронные оболочки.

Большинство органических веществ относятся к диамагнетикам. Из неорганических соединений к диамагнетикам относятся: H₂O, CO₂, NaCl и т.д. Такие металлы, как Cu, Be, Zn, Ag, Au, Hg, Bi также являются диамагнетиками.

Парамагнитными называются атомы и химические соединения, в которых имеются неспаренные электроны: свободные атомы (Н, Сl,…) свободные радикалы (ОН, СН₃,…) ионы, соединения переходных металлов (СU₂SO₄, MnO, FeCl₂,…). Неспаренных электронов в парамагнетике может быть несколько, причем суммарный спин может быть больше, чем 1/2.

Парамагнетик - вещество с преобладанием парамагнетизма. Парамагнетик намагничивается в направлении внешнего магнитного поля и имеет положительную магнитную восприимчивость, > 0. Парамагнитная восприимчивость

~ 10^-3 – 10^-2 ед. СГС на моль вещества. Парамагнетик втягивается внешним полем.

Ферромагнетиками называют вещества, обладающие свойством спонтанной намагниченностью, т.е. могут быть намагничены при отсутствии внешнего магнитного поля.

Ферромагнетики - магнитные вещества, в которых внутреннее магнитное поле может на несколько порядков превышать внешнее магнитное поле. Ферромагнетик состоит из доменов, малых областей самопроизвольной намагниченности, магнитные моменты которых во внешнем поле ориентируются по направлению внешнего поля.

Это объясняется обменным взаимодействием нескомпенсированных спиновых магнитных моментов электронов P _S. В результате этого взаимодействия может возникнуть упорядоченное состояние с параллельной ориентацией спиновых магнитных моментов (­­). Это явление называется ферромагнетизмом и наблюдается у кристаллов переходных металлов (Fe, Co, Ni), ряда сплавов, ферритов. Если возникает антипараллельная ориентация спиновых магнитных моментов (­¯), то такое явление называется антиферромагнетизмом.

Магнитная восприимчивость ферромагнетиков может достигать величины ~ 10³ - 10⁵ ед. СГС на моль вещества.

4.6. Зависимость намагниченности от температуры. Точка Кюри

Намагниченность ферромагнетиков сложным образом зависит от напряженности магнитного поля Н (рис.4.4).

Рис. 4.4.

При некотором значении Н намагниченность достигает насыщения J_нас. Магнитная индукция также растет с увеличением напряженности магнитного поля Н. После достижения J_нас. магнитная индукция растет пропорционально Н (рис. 4.5).

Связь между напряженностью магнитного поля и магнитной индукцией:

,

где магнитная проницаемость m зависит от напряженности магнитного поля Н ( m для Fe – 5000 ед. СГС, для сплава, называемого супермаллой – 800000 ед. СГС).

Рис. 4.5.

Понятие магнитной проницаемости применимо только к основной кривой намагничивания, т.к. зависимость В(Н)определяется предысторией намагничивания ферромагнетика.

Рис. 4.6.

На рис. 4.6 показана кривая намагничивания, называемая «петлей гистерезиса», - остаточная намагниченность, - коэрцитивная сила.

Пьер Кюри (1859 - 1906), французский физик, известен работами по изучению радиоактивности. За открытие новых радиоактивных элементов - полония и радия Пьер Кюри и Мария Склодовская - Кюри вместе с Беккерелем были удостоены в 1903 г. Нобелевской премии.

Пьер Кюри проводил также исследования, посвященные физике кристаллов и магнетизму. Он осуществил исследования магнитных свойств тел в широком диапазоне температур. Кюри установил независимость магнитной восприимчивости диамагнетиков от температуры Т. Восприимчивость парамагнетиков обратно пропорциональна абсолютной температуре (Закон Кюри):

, (4.23)

где С - постоянная Кюри.

Кюри открыл для железа существование температуры q_к (точка Кюри), выше которой ферромагнетик превращается в парамагнетик.

Физика магнитных явлений на основе исследования кривой намагничивания выработала рекомендации для получения нужных магнитных свойств.

Ферриты - химические соединения окиси железа Fe₂O₃ с окислами других металлов, обладающих как ферромагнитными, так и полупроводниковыми свойствами. Из смеси окислов пресcуют изделия нужной конфигурации, которые затем спекают при температуре 900 - 1500 градусов. Ферриты имеют высокую магнитную проницаемость и низкое значение угла магнитных потерь, они применяются для изготовления сердечников трансформаторов.

Контрольные вопросы:

1. Дипольный электрический и магнитный момент. Зависимость электрического и магнитного поля от дипольного момента.

2. Магнитный момент атома. Гиромагнитное отношение.

3. Явление диамагнетизма. Теорема Лармора. Намагниченность.

4. Напряженность магнитного поля и ее связь с магнитной индукцией и намагниченностью вещества.

5. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

ГЛАВА 5. Электромагнитная индукция

5.1. Явление электромагнитной индукции

5.2. Основной закон электромагнитной индукции

5.3. Закон Фарадея

5.4. Правило Ленца

5.5. Генератор электрического тока и электромотор

5.6. Самоиндукция. Индуктивность. Замыкание и размыкание электрической цепи

5.7. Взаимная индукция. Трансформатор

5.8. Энергия магнитного поля

5.1. Явление электромагнитной индукции

Электростатической индукцией называется наведение заряженным телом электрических зарядов противоположного знака на расположенном вблизи проводящем теле.

Проводник с током также может вызывать появление тока в другом проводнике, если электрический ток изменяется по величине или, если один проводник движется вблизи другого проводника. Это явление было открыто М. Фарадеем в 1831 г. и называется "электромагнитной индукцией".

Майкл Фарадей (1791 - 1867), английский физик, родился в Лондоне. Учился самостоятельно. Исследования в области электричества, магнетизма, магнитооптики, электрохимии. В 1821 г. создал лабораторную модель электродвигателя, открыл явление электромагнитной индукции, ввел понятие поля (1830).Фарадей открыл законы электролиза (1833), обнаружил явление вращения плоскости поляризации света в магнитном поле (эффект Фарадея), обнаружил поляризацию диэлектриков в электрическом поле и ввел понятие диэлектрической проницаемости (1837).

М. Фарадей изучал влияние постоянного тока в одном контуре на другой близлежащий контур. Он проводил много опытов, в которых через один контур шел ток, а в другом был включен гальванометр (рис. 5.1).

Рис. 5.1.

В других опытах проводящий стержень, на котором была намотана катушка, подключенная к гальванометру, перемещался с постоянной скоростью в однородном магнитном поле (рис. 5.2).

Рис. 5.2.

Фарадей провел сотни опытов, но ни в одном из них гальванометр не показывал тока. Во время одного из опытов Фарадей случайно обнаружил отклонение стрелки гальванометра при включении тока и при его выключении.

Рассмотрим опыты, поясняющие явление электромагнитной индукции.

Опыт 1. Соединим катушку 1 с гальванометром, а катушку 2 с источником тока (рис. 5.3).

Если катушка 1 неподвижна, то тока в ней нет. При перемещении катушки 1 или 2 в первой катушке появляется ток, величина которого пропорциональна скорости перемещения катушки.

Рис. 5.3.

Опыт 2. Обе катушки неподвижны, но в катушку 2 вводится железный стержень, который перемещается вдоль оси катушки (рис. 5.4). При введении стержня в катушку 2 он намагничивается, при этом в катушке возрастает магнитное поле, при выдвижении стержня магнитное поле уменьшается. В момент ввода или вывода стержня гальванометр показывает ток. Можно перемещать не стержень, а катушки, в этом случае также возникает ток.

Рис. 5.4.

Ток, возникающий в соседнем контуре, называется наведенным или индукционным.

Из своих опытов Фарадей сделал вывод, что индукционный ток в проводнике возникает в том случае, если проводник, или его часть, пересекает линии магнитной индукции.

1. При изменении тока в контуре изменятся величина магнитного поля, создаваемая этим контуром, следовательно, изменяется число силовых линий пронизывающих контур.

2. При изменении внешнего магнитного поля также изменяется число силовых линий.

Всякое изменение числа силовых линий магнитной индукции B может произойти только при пересечении ими контура (рис. 5.5).

Рис. 5.5.

5.2. Основной закон электромагнитной индукции

При электромагнитной индукции в проводнике возникает электродвижущая сила E _i, называемая электродвижущей силой индукции в отличие от э.д.с. других источников тока.

Как мы уже знаем, индукционный ток возникает в том случае, если изменяется полное число силовых линий магнитной индукции B, проходящих через площадь S ограниченную контуром.

Полное число линий магнитной индукции, проходящих через какую-либо поверхность, есть магнитный поток через эту поверхность. Единицей измерения магнитного потока является Вебер, [Ф] = Вб. Магнитный поток однородного магнитного поля равен скалярному произведению вектора магнитной индукции на вектор S.

Ф = (B,S) = .

Если вектор B и вектор нормали к поверхности n имеют одинаковое направление, то Ф = BS, если направления их противоположны, то Ф = - BS.

Причиной появления э.д.с. индукции является изменение магнитного потока. Д. Максвелл, анализируя опыты Фарадея, установил основной закон электромагнитной индукции:

. (5.1)

Э.д.с. электромагнитной индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную контуром.

Э.д.с. электромагнитной индукции измеряется в Вольтах, = В.

Если контур состоит из нескольких витков провода, то:

,

где - называется полным магнитным потоком через контур, или потокосцеплением.

Если все N витков контура одинаковы, то:

.

Э.д.с. индукции в сложном контуре:

. (5.2)

Формула (5.2) выражает закон электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Входящая в нее производная от полного магнитного потока по времени состоит из двух частей, первая обусловлена изменением магнитной индукции во времени, а вторая движением контура относительно магнитного поля (или его деформацией).

(5.3)

Поиск по сайту: