Закон интерференции

Все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и в одинаковой фазе и представляет собой совокупность когерентных источников. При распространении волны от всех источников интерферируют друг с другом.

Согласно принципу Гюйгенса, волны от источников света, расположенных на поверхности фронта волны, распространяются во всех направлениях и могут попадать в область геометрической тени. При дифракции на небольшом диске (рис. 9.3) интерференционная картина на экране представляет собой концентрические темные и светлые кольца, причем в центре всегда находится интерференционный максимум (пятно Пуассона).

Рис. 9.2.

Фронт волны представляет собой огибающую всех вторичных волн. При увеличении радиуса диска уменьшается интенсивность колец и светлого пятна в центре. Применение принципа Гюйгенса еще не позволяет рассчитать амплитуду волны, огибающей вторичные волны.

Метод расчета, основанный на принципе Гюйгенса и законе интерференции, предложенном Френелем, называется принципом Гюйгенса – Френеля.

Рис. 9.3.

9.2. Метод зон Френеля

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства. Метод зон Френеля заключается в разбиении поверхности фронта волны на небольшие участки. Колебания, возбуждаемые соседними зонами в точке M, противоположны по фазе, поскольку разность хода волн от аналогичных точек зон до точки M равна (рис. 9.4).

Амплитуда результирующих колебаний в точке М равна:

, (9.1)

где - амплитуда колебаний источников, находящихся в к - той зоне.

Амплитуда сферических волн, исходящих от точечного источника, уменьшается с увеличением расстояния от источника до точки М, поэтому: .

Рис. 9.4.

Примем приближенно, что амплитуда волны от к-ой зоны равна половине суммы амплитуд волн от соседних зон:

. (9.2)

Запишем (9.1) в виде:

. (9.3)

Суммарная амплитуда от полностью отрытого фронта световой волны, исходящей из источника S₀, в точке наблюдения M равна половине амплитуды от центральной зоны.

Поскольку размер центральной зоны мал, то при условии, что на пути световой волны нет препятствий, можно считать, что свет от точечного источника распространяется прямолинейно.

Поставим на пути волны от источника S₀ непрозрачный экран с отверстием, открывающим только центральную зону Френеля. Амплитуда результирующей волны по сравнению с амплитудой от центральной зоны возрастает в два раза, а интенсивность I ~ А² в четыре раза.

При расчете дифракционной картины выделяют дифракцию Фраунгофера и дифракцию Френеля.

Поиск по сайту: