Допустимі напруження

Контактна міцність, а звідси і допустимі напруження, передусім, залежить від твердості та шорсткості робочих поверхонь зубців, режиму роботи передач, в’язкості мастила та абсолютних розмірів деталей.

Допустимі напруження при розрахунку на вигин залежать від характеру роботи зуба під навантаженням (працює зуб тільки однією чи обома сторонами), межі текучості σ _т, межі витривалості σ ₋₁ металу, способу термічної обробки та ін. Таким чином, допустимі напруження, а також маса та габаритні розміри передачі фактично залежать від марки сталі та прийнятого способу термічної обробки.

Для зубчастих коліс у серійному та масовому виробництвах необхідно вибирати матеріал та термічну обробку такими, щоб забезпечити найвищу твердість робочих поверхонь зубців H при високій міцності зубців на вигин. Цим вимогам найбільш повно відповідають леговані сталі, які підлягають цементації та нітроцементації.

Використання зубчастих коліс з H ≤ 350 HB виправдано тільки в окремих випадках (наприклад, великогабаритні передачі вантажопідйомних чи поворотних пристроїв), а також при одиночному виготовленні.

Допустимі контактні напруження σ _{HP j} (МПа) для циліндричних зубчастих передач знаходять окремо для шестерні (індекс j = 1) та колеса (j = 2) за формулою:

(3.4)

де – межа контактної витривалості (МПа); – коефіцієнт запасу міцності; – коефіцієнт терміну роботи.

Таблиця 3.6
Межа контактної витривалості σ _Hlimb

Спосіб термічної та хіміко-термічної обробки	Середня твердість поверхонь зубців	Сталь	(МПа)
Відпал, нормалізація або поліпшення	<350 НВ	Вуглецева та легована		1,1
Об’ємне та поверх- неве гартування	38...50 НRС
Цементація та нітроцементація	> 56 НRС	Легована		1,2
Азотування	550...750 НV

В якості допустимого розрахункового контактного напруження передачі приймають:

· для прямозубих передач мінімальну з двох розрахованих значень σ _HP1 та σ _HP2:

(3.5)

· для косозубих та шевронних передач:

(3.6)

при виконанні умови:

(3.7)

Межу контактної витривалості окремо для шестерні (j = 1) та колеса (j = 2) знаходять за формулами табл. 3.6, у якій наведений також коефіцієнт запасу міцності в залежності від структури металу.

Коефіцієнт терміну роботи , якщо розраховують як:

(3.8)

але не більше 2,6 для однорідної структури матеріалу та 1,8 для поверхневого зміцнення.

Якщо то:

(3.9)

але не менше 0,75.

Тут – базове число циклів напружень (), яке відповідає межі витривалості:

(3.10)

– число циклів напружень у залежності від заданого терміну служби:

(3.11)

де – частота обертання (об/хв); – кількість зачеплень за один оберт; – заданий термін служби (годин).

Допустиме контактне напруження при максимальному навантаженні, яке не викликає залишкових деформацій чи хрумкого руйнування поверхневого шару σ _HPmax, залежить від способу хімікотермічної обробки зубчастого колеса та характеру зміни твердості по глибині зуба:

1) для зубчастих коліс, що пройшли нормалізацію, поліпшення або об’ємне загартовування, приймають:

(3.12)

2) для зубців, що пройшли цементацію або контурне гартування, маємо:

(3.13)

Допустиме напруження при розрахунку на усталений вигин розраховують окремо для шестерні та колеса за формулою:

де – межа витривалості зубців при розрахунку на вигин, яка відповідає базовому числу циклів напружень (МПа); – коефіцієнт запасу міцності при розрахунку на вигин; – коефіцієнт терміну служби.

Значення та слід приймати з табл. 3.7.

Коефіцієнт терміну служби розраховують за формулою:

(3.14)

Для зубчастих коліс з однорідною структурою матеріалу, після індукційного гартування, та зубчастих коліс з шліфованою перехідною поверхнею, незалежно від твердості та термічної обробки їх зубців показник степеня q _F = 6. Для зубчастих коліс, що азотовані, цементовані та нітроцементовані з нешліфованою перехідною поверхнею показник степеня q _F = 9.

Таблиця 3.7
Межа витривалості при розрахунках на вигин

Сталь	Термообробка	Т вердість	(МПа)		(МПа)
повер- хні	серце- вини
1. Легована, яка містить нікель більш 1% та хрому 1%	Цементація та гартування	57...63 HRC	30...45 HRC		1,55
2. Легована усіх інших марок	57...63 HRC	30...45 HRC		1,65
3. Хромомарганцева з молібденом	Нітроцементація та гартування	57...63 HRC	30...45 HRC		1,55
4. Легована, яка не містить молібден
5. Вуглецева та легована, яка містить вуглець більш 0,15%	Нормалізація, поліпшення	180...350 НВ		1,7
6. Легована, що містить вуглець 0,4...0,55%	Об’ємне гартування	45...55 HRC		1,7
7. Інша легована		1,7
8. Вуглецева та легована	Гартування з індукційного нагріву	48...55 HRC		1,7

Найбільші значення Y _N – Y _Nmax = 4 при q _F = 6; Y _Nmax = 2,5 при q _F = 9.

Базове число циклів перемін напружень для усіх марок сталей прийняти . Число циклів напружень у залежності із заданим терміном служби N _K розраховувати за формулою (5.8). Якщо , прийняти Y _N = 1.

На стадії проектного розрахунку допустимі напруження на вигин можуть бути обчислені за спрощеною формулою:

Для реверсивних зубчастих передач σ _{FP j} слід зменшити на 25 %.

Найбільше значення допустимого напруження на вигин від максимальним навантаженням слід визначити окремо для шестерні та колеса згідно формули:

(3.15)

де – базове значення найбільшого напруження зубців на вигин макси­мальним навантаженням (МПа) (табл. 3.6); – коефіцієнт запасу міцності: для поковок та штамповок; для прокату та для ливарних заготовок.

Поиск по сайту: