АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Понятие вектора. Проекция вектора

Читайте также:
  1. Apгументация как логико-коммуникативный процесс. Понятие научной аргументации.
  2. I Понятие об информационных системах
  3. I. ПОНЯТИЕ ДОКУМЕНТА. ВИДЫ ДОКУМЕНТОВ.
  4. I. Понятие и значение охраны труда
  5. I. Понятие общества.
  6. II. ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАТИКИ – ИНФОРМАЦИЯ
  7. II. Понятие социального действования
  8. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  9. А. Понятие жилищного права
  10. А. Понятие и общая характеристика рентных договоров
  11. А. Понятие и признаки подряда
  12. А. Понятие и элементы договора возмездного оказания услуг

Скалярной называется величина, которая полностью определяется своим числовым значением.

Векторной называется величина, которая, кроме численного значения, характеризуется также направлением в пространстве.

 

 

 

Точка A – начало вектора,

точка В – конец.

 

Вектор обозначаем или .

 

Длиной вектора (модулем) = называется число, равное длине отрезка AB, которое обозначается .

Если начало и конец вектора совпадают, то он называется нулевым и обозначается . Модуль нулевого векторы равен 0, то есть .

Два (и более) вектора и называются коллинеарными , если они расположены на одной или на параллельных прямых.

Нулевой вектор коллинеарен любому вектору .

Два вектора называются равными, если они имеют равные модули, коллинеарны и направлены в одну сторону ( = ).

Вектор – равный по модулю и коллинеарный вектору , но направленный в противоположную сторону, называется противоположным вектору .

Если несколько векторов , ,…, параллельны некоторой плоскости, они называются компланарными.

Если =1, то вектор называется единичным.

Проекцией точки A на ось u называется точка ,в которой прямая u пересекается с прямой, проходящей через A, перпендикулярной к u.

Проекцией вектора на ось называется вектор , где точка является проекцией на ось точки , а - проекцией на эту ось точки .

Проекция вектора на ось обозначается символом .

Проекция вектора на ось выражается через его модуль и угол наклона к оси формулой:

 

(1).

 

 
 

 


Проекции произвольного вектора на оси некоторой заданной системы координат в дальнейшем обозначаются

буквами . Равенство означает, что числа являются проекциями вектора на координатные оси.

Проекции вектора на координатные оси называют также его координатами. Если даны две точки и , являющиеся соответственно началом и концом вектора , то его координаты определяются по формуле:

 

.

 

Формула:

 

(2)

 

позволяет по координатам вектора определить его модуль.

Если - углы, которые составляет вектор с координатными осями, то называются направляющими косинусами вектора .

Вследствие формулы (1)

 

 

Отсюда и из формулы (2) следует, что

 

.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)