|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Понятие вектора. Проекция вектораСкалярной называется величина, которая полностью определяется своим числовым значением. Векторной называется величина, которая, кроме численного значения, характеризуется также направлением в пространстве.
Точка A – начало вектора, точка В – конец.
Вектор обозначаем или .
Длиной вектора (модулем) = называется число, равное длине отрезка AB, которое обозначается . Если начало и конец вектора совпадают, то он называется нулевым и обозначается . Модуль нулевого векторы равен 0, то есть . Два (и более) вектора и называются коллинеарными , если они расположены на одной или на параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору . Два вектора называются равными, если они имеют равные модули, коллинеарны и направлены в одну сторону ( = ). Вектор – равный по модулю и коллинеарный вектору , но направленный в противоположную сторону, называется противоположным вектору . Если несколько векторов , ,…, параллельны некоторой плоскости, они называются компланарными. Если =1, то вектор называется единичным. Проекцией точки A на ось u называется точка ,в которой прямая u пересекается с прямой, проходящей через A, перпендикулярной к u. Проекцией вектора на ось называется вектор , где точка является проекцией на ось точки , а - проекцией на эту ось точки . Проекция вектора на ось обозначается символом . Проекция вектора на ось выражается через его модуль и угол наклона к оси формулой:
(1).
Проекции произвольного вектора на оси некоторой заданной системы координат в дальнейшем обозначаются буквами . Равенство означает, что числа являются проекциями вектора на координатные оси. Проекции вектора на координатные оси называют также его координатами. Если даны две точки и , являющиеся соответственно началом и концом вектора , то его координаты определяются по формуле:
.
Формула:
(2)
позволяет по координатам вектора определить его модуль. Если - углы, которые составляет вектор с координатными осями, то называются направляющими косинусами вектора . Вследствие формулы (1)
Отсюда и из формулы (2) следует, что
.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |