АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Векторное произведение векторов

Читайте также:
  1. III. Векторное произведение векторов, заданных координатами
  2. III. Произведение матриц
  3. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  4. Автор - это гражданин, творческим трудом которого создано произведение.
  5. Б) вычитание векторов.
  6. Билет 6.Линейная зависимость и независимость векторов. Базис на плоскости и в пространстве
  7. Билет 7 Скалярное произведение векторов, проекция одного вектора на другой. Понятие линейного пространства и подпространства, критерии подпространства
  8. Билет 8. Векторное произведение, его геометрический смысл, выражение через координаты. Базис и размерность линейного пространства.
  9. Билет10 Различные уравнения плоскости, угол между плоскостями. Вид матрицы линейного оператора в базисе из собственных векторов.
  10. Важнейшее философское произведение Иммануила Канта«Критика практического разума»
  11. Векторное (линейное) пространство над полем К
  12. Векторное и смешанное произведение векторов. Свойства и геометрический смысл. Вычисление через координаты векторов.

 

Векторным произведением вектора на вектор называется вектор обозначаемый символом и определяемый следующими тремя условиями:

 

1) Модуль вектора равен , где - угол между векторами и , т.е. ;

 

2) вектор перпендикулярен к каждому из векторов и ;

 

3) направление вектора таково, что упорядоченная тройка векторов является правой (т.е. если «смотреть» с конца вектора , то вращение от к по кратчайшему пути совершается против движения часовой стрелки).

 

 

 

 

Замечание. Если один из векторов и нулевой, то полагаем

 

Свойства векторного произведения.

 

1. .

 

2. .

 

3.

 

4. Если и коллинеарны, то

 

Геометрический смысл модуля векторного произведения: длина векторного произведения численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)