Метод замыкания трехшарнирных звеньев с перестановкой поводка

Образование новых групп согласно Л.В. Ассуру можно производить путем замыкания трехшарнирных звеньев с одновременной перестановкой поводков.

На рис 65 изображена трехповодковая группа. Поводок 3 отсоединяется от трехшарнирного звена 2 и присоединяется к 1 и 4, образуя пары С и D. Получается замкнутый контур без поводков, присоединяемый к механизму внешними парами А и F. Это будет группа четвертого класса второго порядка.

Рис 65

Рассмотрим,например, как можно этим методом отыскать новые группы в столбце n=6, p₅=9

Рис 66

Получим новую группу V класса III порядка

Рис 67

Методом замыкания можно получить новую группу с n=6, p₅=9 и из последовательно соединенных групп Ас сура более низкого класса (II(1,4) и III(2,3,5,6). Рис. 68 В результате замыкания трехшарнирного звена 3, получим новую группу V класса III порядка. Рис.69.

Рис 68 Рис 69

Или другой пример из последовательно соединенных групп II класса и III класса (Рис 70)у Получим группу IV класса III порядка и замыкания четырехшарнирного звена 3

м

Рис 70 Рис 71

Изобразим рядом эти три группы столбца n=6, p₅=9.

Рис 72

Профессор Добровольский В.В. развивает метод развития поводка предлагает метод образования групп Ассура, который он называет методом разложения шарнира.

Любой шарнир может быть заменён на два рычага и четыре кинематических пары. Если шарнир был внешним, то две из четырех пар становятся внешними. Если шарнир внутренний то все четыре пары – внутренние.

Например из группы II класса (столбец n=2, p₅=3) получаем либо группу III класса III порядка либо группу IV класса II порядка.

Заменяем внешнюю пару G₅ на 2 рычага и 4 пары_. Рис 73. Получается группа III класса III порядка столбца n=4, p₅=6.

Рис. 73

Заменяем внутреннюю пару Ф₅ на 2 рычага и 4 внутренних пары Рис 74

Рис. 74

Получаем группу Ассура IV класса II порядка.

Заменим две внешних пары М₅ и К₅

Рис 75

Заменим внутреннюю и внешнюю пары В₅ и С₅

Рис 76

Сделаем замену всех трех пар А₅ В₅ С₅ группы Ассура II класса.

Рис. 77

Получаем группу Ассура IV класса IV порядка столбца n=8,p₅=12

Рассмотренные методы поиска или построения различных групп Ассура не позволяют отыскать, исчерпать все группы, особенно в столбцах с большим числом звеньев и кинематических пар. Есть группы Ассура которые для построения требуют других методов. Однако поиск этих методов и соответствующих групп имеет скорее теоретическое значение.

В реальных конструкциях механизмов используются группы Ассура лишь с числами звеньев и пар n=2,p₅=3 и n=4,p₅=6. Это группы IIкласса II порядка, III класса III порядка,IV класса II порядка. Они обеспечивают достаточное разнообразие вариантов передачи движения в механизме и получение на выходе нужного движения, используемого в различных машинах для осуществления трудовой деятельности человека.

Приведем сводную таблицу этих групп Ассура а также некоторые варианты видов этих групп, получаемых заменой вращательной пары 5 класса на поступательную.

Рис. 78

Рис 79

Рис. 80

Формула строения механизма.

Формула строения это условное изображение процесса наслоения групп Ассура в процессе образования механизма. Например

I(0,1)®III(3,4,5,6,)®IV(7,8,9,10)

¯ ¯

II(13,14) II(11,12)

Формула показывает, что к механизму первого класса, образованному звеньями (0,1), подсоединяется группа Ассура III класса состоящая из звеньев (3,4,5,6,). К этой группе, в свою очередь, подсоединяется группа Ассура IV класса из звеньев (7,8,9,10). К группе Ассура III класса подсоединяется группа II класса из звеньев (11,12). Кроме того от механизма первого класса I(0,1) отходит вторая ветвь, когда к нему подсоединяется группа Ассура II класса из звеньев (13,14).

В соответствии с данной формулой строения можно нарисовать структурную схему механизма. Эта задача не будет однозначной, то есть существует много схем удовлетворяющих этой формуле строения, ибо можно использовать для наслоения группы одного и того же класса, но различных видов, с разным набором поступательных пар внешних и внутренних. Кроме того можно различным образом наслаивать, подсоединять группы, следя конечно за правильностью подсоединения.

Правильным подсоединение является такое, когда подсоединены все внешние пары. Нельзя допустить, чтобы какая либо внешняя пары была оставлена свободной, висела в воздухе. Она обязана быть присоединена либо подвижно, либо к стойке.

Проведем наслоение групп по формуле строения, записанной в примере.

Берем механизм I класса и группу третьего класса и наслаиваем ее так, чтобы получился законченный механизм с W=1, а не просто какая- то кинематическая цепь.

		Допустить, чтобы поводки 5 и 6 или хотя бы один 5 висели в воздухе, не были подсоединены к стойке нельзя, так как это изменит W цепи.

Рис 81

То есть вот так будет ошибка.

Рис 82

Следующим шагом присоединим группу Ассура второго класса II(13,14) к механизму I класса. Причем одну внешнюю пару подсоединяем к механизму I класса подвижно, а вторую подсоединяем неподвижно к стойке.

Рис 83

Рис 84

Допустимо подсоединить внешнюю пару группы Ассура IV класса и в каком ни будь шарнире, образовав узел, то есть несколько пар в одном месте. В узле число кинематических пар будет на единицу меньше числа сходящихся звеньев. Например так:

Рис. 85

		Наконец последней наслаиваем группу II класса из звеньев (11,12), при этом присоединяем ее к группе III(3,4,5,6) как в формуле строения. Одну внешнюю пару врежем в звено 3, сохранив его целостность, другую внешнюю пару присоединим к стойке. Возьмем группу с внешней поступательной парой (рис 52.)

Рис. 86

В результате получим

Рис. 87

Итак на Рис. 87 представлена схема в соответствии с формулой строения

I(0,1)®III(3,4,5,6,)®IV(7,8,9,10)

¯ ¯

II(13,14) II(11,12)

Проверим, что степень подвижности после наслоения групп не изменилась, то есть осталась равной 1, равной числу механизмов первого класса.

n=13, Р₅=19

По формуле П.Л.Чебышева находим

W=3n-2P₅=3*13-2*19=1

Поиск по сайту: