АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Введение. Санкт – Петербургский колледж управления и экономики

Читайте также:
  1. I Введение
  2. I ВВЕДЕНИЕ.
  3. I. ВВЕДЕНИЕ
  4. I. ВВЕДЕНИЕ
  5. I. Введение
  6. I. Введение
  7. I. Введение
  8. I. ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИКУ
  9. I. Введение.
  10. V2: ДЕ 29 - Введение в анализ. Предел функции на бесконечности
  11. В Конституции (Введение), в Уставе КПК, других партийных до-
  12. Введение

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

Санкт – Петербургский колледж управления и экономики

«Александровский лицей»

 

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Учебное пособие

 

Санкт-Петербург

Составила: Зуева Т.В.

Ст. методист: Регель Н.И.

 

 

Пособие предназначено для изучения соответствующих разделов дисциплин «Математика» и «Элементы высшей математики».

 

Переработанный и дополненный вариант учебного пособия рассмотрен на заседании методической комиссии по специальности СПО 080802 «Прикладная информатика (по отраслям)», 11.09.2007 протокол № 2.

 

Дополненный и переработанный вариант рассмотрен на заседании кафедры Высшей математики СПбГИТМО, протокол № 2, 19.09.2007


Содержание

Введение.................................................................................................................................. 4 Лекция 1. Определители II и III порядка........................................................................... 5 Определители II порядка................................................................................................... 5 Задача о пересечении 2-х прямых на плоскости............................................................. 5 Определители III порядка................................................................................................. 7 Лекция 2. Минор и алгебраическое дополнение. Основная теорема о разложении. Свойства определителей........................................................................................................ 8 Минор и алгебраическое дополнение.............................................................................. 8 Основная теорема о разложении определителя.............................................................. 8 Свойства определителей.................................................................................................. 10 Лекция 3. Определители n-го порядка. Вычисление определителей............................ 13 Лекция 4. Системы линейных уравнений. Метод Крамера............................................. 16 Метод Крамера.................................................................................................................. 17 Лекция 5. Алгоритм Гаусса. Метод последовательного исключения неизвестных..... 21 Лекция 6. Матрицы. Действия над матрицами................................................................. 24 Матрицы............................................................................................................................ 24 Действия над матрицами................................................................................................. 26 Лекция 7. Метод обращения матрицы при помощи союзной. Матричные уравнения 29 Матричные уравнения..................................................................................................... 30 Лекция 8. Обращение матрицы с использованием алгоритма Гаусса............................ 33 Лекция 9. Минор к-го порядка. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы............... 36 Минор к-го порядка.......................................................................................................... 36 Ранг матрицы. Вычисление рангов................................................................................ 36 Лекция 10. Теорема Кронекера – Копелли. Решение произвольных систем линейных уравнений.............................................................................................................................. 39 Приложение 1....................................................................................................................... 43 Задания для самостоятельного решения............................................................................. 43 1. Вычисление определителей........................................................................................ 43 2. Матрицы. Действия над матрицами. Матричные уравнения.................................. 46 3. Решение систем линейных уравнений....................................................................... 48 Ответы................................................................................................................................... 50 Приложение 2....................................................................................................................... 52 Некоторые сведения из теории множеств. Комбинаторика. Перестановки и подстановки.............................................................................................. 52 Определитель n-го порядка............................................................................................. 53 Бином Ньютона. Метод математической индукции..................................................... 55 Теорема Лапласа............................................................................................................... 58 Приложение 3........................................................................................................................... Список рекомендуемой литературы................................................................................... 60        

 


Введение

Настоящее учебное пособие представляет собой краткий курс лекций по линейной алгебре для студентов колледжа управления и экономики «Александровский лицей», изучающих математику.

В пособии изложен материал 10-ти основных лекций, а также подробно рассмотрены примеры решения типовых задач, соответствующих темам лекций.

В приложении 1 предложены задачи для самостоятельного решения с ответами.

В приложении 2 изложены дополнительные сведения из разделов математики «Комбинаторика», «Линейная алгебра», «Теория множеств», необходимые для углубленного изучения теории определителей.

Данное пособие позволяет самостоятельно познакомиться и изучить раздел математики «Линейная алгебра» в объеме программы по курсу «Математика», разработанной на основе стандартов и государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям СПО 230105 «Программное обеспечение ВТ и АС», 080802 «Прикладная информатика (по отраслям)», 080501 «Менеджмент», 08.01.06 «Финансы», 080504 «Государственное и муниципальное управление».


 

Лекция 1.
Определители II и III порядка


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)