АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вычисление определителей

Читайте также:
  1. Б) Вычисление тригонометрических функций.
  2. Б) Если основной определитель системы равен нулю и хотя бы один из вспомогательных определителей не равен нулю, то система – несовместна.
  3. Векторное и смешанное произведение векторов. Свойства и геометрический смысл. Вычисление через координаты векторов.
  4. Все доказанные свойства справедливы для определителей любого порядка
  5. Вычисление вероятности ЧП (карта Карно).
  6. Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы
  7. Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметричной матрицы
  8. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДВОЙНОГО ИНТЕГРАЛА
  9. Вычисление дескрипторов молекулярной структуры
  10. вычисление дескрипторов молекулярной структуры.
  11. Вычисление дескрипторов молекулярной структуры.
  12. Вычисление дескрипторов молекулярной структуры.
1.1 sin x cos x 1.2     1.3 - 1  
cos x - sin x        

 

1.4   - 2 1.5 1.6  
       

 

1.7       1.8 sin2 a   cos2 a 1.9 a    
      sin2b   cos2 b   b  
      sin2g   cos2 g     c

 

1.10 a x x 1.11       1.12   -3  
x b x         -2  
x x b       -3 -7 -5

 

Не развертывая определителей, доказать следующие тождества:

 

1.13 a1 a1x + b1y + c1 b1 = a1 b1 c1
a2 a2x + b2y + c2 b2 a2 b2 c2
a3 a3x + b3y + c3 b3 a3 b3 c3

 

1.14 a1 + b1x a1 - b1x c1 = - 2x a1 b1 c1
a2 + b2x a2 - b2x c2 a2 b2 c2
a3 + b3x a3 - b3x c3 a3 b3 c3

 

1.15   a a3 = (a + b+ c)   a a2
  b b3   b b2
  с с3   с с2

 

Решить уравнения:

 

1.16 x x + 1 x + 2 = 0 1.17 cos 8x – sin 5x = 0
x + 3 x + 4 x + 5 sin 8x cos 5x
x + 6 x + 7 x + 8      

 

1.18   х – х = 0
  – 1  
x + 10    

 

Решить неравенства:

 

1.19   – 2   < 0 1.20   x + 2 – 1 > 0
  х – 2     – 2
– 1   – 1   – 3 x

 

Вычислить определители, понижая порядок:

 

1.21       1.22   a a2 a3
x y z   b b2 b3
x2 y2 z2   c c2 c3
            x x2 x3

 

1.23 a       1.24   – 1    
b             – 1
c         – 1    
  d              

 

1.25
 
 

 

1.26           1.27          
                   
                   
                   
                   

 

1.28 x   – 1     1.27 1 + a      
  x – 1       1 – a    
    x – 1         1 + b  
    – 1 x         1 – b
    – 1   x        

 

Вычислить определитель, используя теорему Лапласа

 

1.30             1.31        
                   
                   
                   
                   
                   

 

1.32           1.33            
                     
                     
                     
                     
                     

 

1.34           1.35 a x    
          x      
              a x
                x
                 

 

Определить четность подстановок:

               
       


1.36           1.37            
                       
                           

1.38         n 1.37         n–1 n
        n n n–1 n–2      

 

Выяснить, какие из приведенных произведений входят в определители соответствующих порядков и с какими знаками:

 

1.40 a43a21a35a12a54 1.41 a61a23a45a36a12a54
1.42 a27a36a51a74a25a43a62    

 

1.43. Чему должны быть равны i и j, чтобы произведение входило в определитель со знаком + (–)?

a62ai5a33aj4a46a21

 


2. Матрицы. Действия над матрицами.
Матричные уравнения

Вычислить:

               
       


2.1 3А + 2В, А =     – 1 , В = – 2    
    – 4 – 3    

 

                               
               
 
 
 
 
 
 


2.2   – 2     2.3     – 2      
  – 4   – 1            
                  – 1
                     
                     

2.4       – 2     2.5       – 1 – 1    
                         
– 1                      
                         
                       
                                     

 

    3     n     n
2.6   – 2 2.7   Q 2.8 l    
    – 4           l  

2.9 f(x) = 3x2 – 4, A =    
   

2.10 АВ – ВА, если А =       , В =      
– 1          
    – 1      

 

       
   
 


2.11. Найти все матрицы второго порядка, такие, что их квадраты равны нулевой матрице 0 =    
   

 

       
   
 
 


2.12 ААТ, если А =        
  – 1   – 1

 

Вычислить обратную матрицу при помощи союзной

               
   
   
   
 


2.13     2.14 cos a – sin a
    sin a cos a

 


 

2.15         2.16   – 4  
      – 1 – 1     – 3  
    – 1         – 5 – 1
        – 1        

 

Методом элементарных преобразований найти обратные матрицы:

               
   
     
     
 
 


2.17       2.18        
      – 2       – 1 – 1
    – 2       – 1   – 1
            – 1 – 1  

 

Решить матричные уравнения:

               
   
     
 


2.19     × Х =    
       

2.20 Х ×   – 2 = – 1  
    – 4   – 5  
                     

2.21   – 1 × Х ×     =    
  – 2        

2.22     – 3 × Х =   – 3  
    – 4      
  – 1 -0      

2.23 Х ×       = – 8    
  – 3 – 2 – 5    
– 5     – 2    
                   

2.24 A2 ´ B + C2 = D, A =     , B = – 1   , C =   –2 ,
           

D =    
  –1

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.013 сек.)