АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение систем линейных уравнений

Читайте также:
  1. A) к любой экономической системе
  2. A) прогрессивная система налогообложения.
  3. C) Систематическими
  4. CASE-технология создания информационных систем
  5. ERP и CRM система OpenERP
  6. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  7. I Понятие об информационных системах
  8. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  9. I. Основні риси політичної системи України
  10. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  11. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  12. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций

Решить системы линейных уравнений методом Крамера

       
 
   
 


3.1 3x – 4y = – 6 3.2 3x – 5y = 13
3x + 4y = 18 2x + 7y = 81

3.3 2ax – 3by = 0 3.4 2x + y = 5
3ax – 6by = ab x + 3z = 16
    5y – z = 10

3.5 x + y – 2z = 6 3.6 2x1 + 5x2 + 4x3 + x4 – 20 = 0
2x + 3y – 7z = 16 x1 + 3x2 + 2x3 + x4– 11 = 0
5x + 2y + z = 16 2x1 + 10x2 + 9x3 + 9x4 – 40 = 0
  3x1 + 8x2 + 9x3 + 2x4 – 37 = 0

 

Решить системы линейных уравнений методом Гаусса

 
 


3.7 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 15
x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 = 35
x1 + 3x2 + 6x3 + 10x4 + 15x5 = 70
x1 + 4x2 + 10x3 + 20x4 + 35x5 = 126
x1 + 5x2 + 15x3 + 35x4 + 70x5 = 210

3.8 2x1 + 7x2 + 3x3 + x4 = 5
x1 + 3x2 + 5x3 - 2x4 = 3
x1 + 5x2 - 9x3 + 8x4 = 1
5x1 + 18x2 + 4x3 + 5x4 = 12

3.9 5x1 + 2x2 - 7x3 + 14x4 = 21
5x1 - x2 + 8x3 - 13x4 + 3x5 = 12
10x1 + x2 - 2x3 + 7x4 - x5 = 29
15x1 + 3x2 + 15x3 + 9x4 + 7x5 = 130
2x1 - x2 - 4x3 + 5x4 - 7x5 = - 13

3.10 2x1 - x2 + x3 - x4 = 3
4x1 - 2x2 - 2x3 + 3x4 = 2
2x1 - x2 + 5x3 - 6x4 = 1
2x1 - x2 - 3x3 + 4x4 = 5

 

Указание: ввести неизвестное = 2x1


Вычислить ранги следующих матриц:

               
     
 
   
 
 
 


3.11   - 1   - 2   3.12        
  - 2              
  - 1              
                   

3.13           3.14   - 1        
              - 2   - 1 - 1
                     
                     
          - 1 - 3 - 1      
                - 1 - 1 - 1 - 1

 

Решить произвольные системы, предварительно исследуя их на совместность

 
 


3.15 3x1 - 2x2 - 5x3 + x4 = 3
2x1 - 3x2 + x3 + 5x4 = - 3
x1 + 2x2 - 4x4 = - 3
x1 - x2 - 4x3 + 9x4 = 22

3.16 2x1 + 7x2 + 3x3 + x4 = 6
3x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 = 4
9x1 + 4x2 + x3 + 7x4 = 2

3.17 3x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 = 2
2x1 + 3x2 + 2x3 + 5x4 = 3
9x1 + x2 + 4x3 - 5x4 = 1
2x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 5
7x1 + x2 + 6x3 – x4 = 7

 

Исследовать совместность и найти общее решение в зависимости от значения параметра l

 
 


3.18 (1 + l)x1 + x2 + x3 = 1
x1 + (1 + l)x2 + x3 = 1
x1 + x2 + (1 + l)x3 = 1

 


 

Ответы

1.1. 1 1.2. 1 1.3. – 1 1.4. 10 1.5. 1.6. 0 1.7 0 1.8. 0

1.9. abc – a – 4b – 2c + b 1.10. ab2 + 2x3 – ax2 – 2bx2 1.11. 11 1.12. 156

1.16. 1.17. 1.18. 1.19.

1.20. (– 6, – 4) 1.21. (y – x)(z – x)(y – z)

1.22. (b – a)(c – a)(x – a)(b – c)(b – x)(c – x) 1.23. 2a – b – c – d 1.24. 0

1.25. 1.26. 394 1.27. 665 1.28. х5 – х4 + х3 + х2 – 2х + 1

1.29. a2b2 1.30. – 45 1.31. – 25 1.32. 10 1.33. 8 1.34. 14 1.35. –ах3

1.36. «–» 1.37. «–» 1.38. «0»-инверсий, подстановка четная

1.39. – количество инверсий 1.40. «–» 1.41. «+» 1.42. не является произведением, входящим в алгебраическую сумму для вычисления определителя 1.43. с «–» i = 5, j = 1; c «+» i = 1, j = 5

2.1.     –3 2.2. –3   2.3.   2.4.     –6    
  –6   –8   –9             –2    
          –1     –4     –3  
2.5.     2.6.   –14   2.7.   na       –10    
          –22                    
                             
                         
          2.10.              
2.8. ln nl n–1 2.9.       –2 –6          
    l n         –8 –9          
2.11. a c b –a   , где a, b, c – любые числа, для которых a2 + bc = 0 справедливо
                                     

2.12.     2.13.   –4 2.14. cos a sin a
        –5     –sin a cos a

2.15. 1/4 1/4 1/2   2.16. –8   –11 2.17. 1/9 2/9 2/9
  1/4 1/4 –1/2     –5   –7   2/9 1/9 –2/9
  1/4 –1/4   1/2     –3     2/9 –2/9 1/9
  1/4 –1/4   –1/2                

2.18. 1/4         2.19. –1 –1 2.20   –2
        –1 –1           –4
      –1   –1            
      –1 –1              

2.21.     2.22.       2.23.       2.24.   –136
                        –38  
                           

 

3.1. x = 2, y = 3 3.2. x = 16, y = 7 3.3. x = –b, y = –2/3a 3.4. x = 1, y = 3,

z = 5 3.5. x = 3, y = 1, z = –1 3.6. x1 = 1, x2 = 2, x3 = 2, x4 = 0 3.7. x1 = 5,

x2 = 4, x3 = 3, x4 = 2, x5 = 1 3.8. Бесконечное множество решений

3.9. x1 = 2, x2 = –3/2, x3 = 4, x4 = 3, x5 = 5/2 3.10. Система не совместна

3.11. 2 3.12. 3 3.13. 5 3.14. 6 3.15. (–1, 3, –2, 2)Т

3.16.

3.17.

3.18. Если l(l + 3) ¹ 0, то ; если l = –3, то система не совместна; если l = 0, то х = (1 – С1 – С2, С1, С2)Т


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.008 сек.)