АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Действия с матрицами

Читайте также:
  1. ACCSUNIT (С. Права на действия в каталогах)
  2. I. ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИРОДЫ И ОБЩЕСТВА
  3. II. Пути противодействия психологическому воздействию противника.
  4. IV. Определите, какую задачу взаимодействия с практическим психологом поставил перед собой клиент.
  5. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  6. VI Обжалование решений, действий (бездействия) таможенных органов и их должностных лиц
  7. VI. Срок действия служебного контракта
  8. VII. По степени завершенности процесса воздействия на объекты защиты
  9. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
  10. АВТОМАТИЧЕСКИЕ ВЕСОВЫЕ ДОЗАТОРЫ ПОРЦИОННОГО ДИСКРЕТНОГО ДЕЙСТВИЯ
  11. Аккультурация в межкультурных взаимодействиях
  12. Активность и степень воздействия на другие государственные орга-

Суммой двух матриц A и B размера называется новая матрица C=A+B, того же размера, элементы, которой вычисляются по формуле

Произведением матрицы A размера на число называется новая матрица C=lA, того же размера, элементы, которой вычисляются по формуле

 

Относительно введенных действий справедливы следующие свойства:

1) Коммутативность

А+В=В+А

lA=Al

2) Ассоциативность

(А+С) +В=А+ (С+В)

3) Дистрибутивность

(А+В)= А+ В

Произведением матрицы A размера на матрицу B размера называется новая матрица С=AB размера элементы которой вычисляются по формуле

Вычислить произведение матриц

Решение:

Имеют место следующие свойства:

1) Некоммутативность

2) Ассоциативность

А (ВС) = (АВ) С

3) Дистрибутивность

(А+В) С=АС+ВС

Вычислить произведения АВ и ВА

Решение:

Этот пример демонстрирует некоммутативность произведения матриц. Если в отдельных случаях имеет место АВ=ВА, то такие матрицы называются перестановочными.

Легко проверить, что с квадратная единичная матрица и любая квадратная матрица будут перестановочными

AE=EA=A


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)