АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Понятие о матрице

Читайте также:
  1. Apгументация как логико-коммуникативный процесс. Понятие научной аргументации.
  2. I Понятие об информационных системах
  3. I. ПОНЯТИЕ ДОКУМЕНТА. ВИДЫ ДОКУМЕНТОВ.
  4. I. Понятие и значение охраны труда
  5. I. Понятие общества.
  6. II. ОСНОВНОЕ ПОНЯТИЕ ИНФОРМАТИКИ – ИНФОРМАЦИЯ
  7. II. Понятие социального действования
  8. MathCad: понятие массива, создание векторов и матриц.
  9. А. Понятие жилищного права
  10. А. Понятие и общая характеристика рентных договоров
  11. А. Понятие и признаки подряда
  12. А. Понятие и элементы договора возмездного оказания услуг

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Лекция 1

Понятие о матрице

При решении многих математических и прикладных задач возникает необходимость рассматривать совокупность чисел, расположенных в виде таблиц, что позволяет значительно упростить форму записи.

Например, информация о системе трех уравнений с тремя неизвестными

может быть закодирована с помощью таблицы

,

а информация о коэффициентах системы – с помощью другой таблицы:

.

С помощью таблиц можно задавать функции и другие объекты.

Введем новое понятие. Прямоугольной матрицей размера называется таблица чисел

,

содержащая строк и столбцов.

Числа называются элементами матрицы. Первый индекс i – номер строки, в которой расположен элемент, а второй индекс k – номер столбца. На практике используются краткие обозначения матрицы

, или

Если размеры матрицы совпадают – , она называется квадратной матрицей n -го порядка.

Квадратная матрица порядка n называется диагональной, если при .

.

Диагональная матрица порядка п называется единичной матрицей, если все ее элементы равны единице :

.

Матрица все элементы которой равны нулю называется нулевой матрицей.

Матрица размера называется – матрица-столбец

.

Матрица размера называется – матрица-строка

.

Две матрицы размера и называются равными тогда и только тогда, когда при всех и .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)