АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Матриці. Означення. Види матриць

Читайте также:
  1. Види матриць. Лінійні дії над матрицями та їх властивості. Транспонування матриць. Добуток матриць
  2. Види умовних знаків топографічних карт, які видаються в Україні, пояснювальні підписи та цифрові позначення.
  3. Визначник добутку матриць
  4. Визначник матриці. Мінори і алгебраїчні доповнення. Теореми про алгебраїчні доповнення
  5. До завдання № 3. (добуток матриць)
  6. Знайти ранг матриць
  7. Матриці. Дії з матрицями.
  8. Мінори матриці. Ранг матриці, його обчислення і властивості
  9. Множення матриць
  10. Особливості створення блочних матриць
  11. Поняття оберненої матриці. Матричний метод розв’язання лінійних алгебраїчних систем. Формули Крамера

 

Означення 1. Матрицею розміру називається прямокутна таблиця, складена із чисел вигляду , розміщених в рядках і стовпцях, яка позначається

Скорочено пишуть . Зустрічаються також позначення

числа називаються елементами матриці.

Означення 2. Дві матриці А і В однакових розмірів називаються рівними тоді і тільки тоді, коли рівні їх відповідні елементи, . Позначається

Розглянемо основні види матриць.

Нульовою називається матриця розміру , всі елементи якої дорівнюють нулю.

Квадратною називається матриця, в якої кількість рядків дорівнює кількості стовпців . У цьому випадку говорять, що матриця має порядок (замість розміру ).

Діагональною називається така квадратна матриця, в якої елементи головної діагоналі відмінні від нуля, а всі решта елементів дорівнюють нулю, позначається

Діагональна матриця, в якої всі діагональні елементи дорівнюють одиниці, називається одиничною матрицею, і позначається

Матриця що складається з одного стовпця називається матрицею-стовпцем

.

Аналогічно, матриця-рядок складається з одного рядка

Звернемо увагу, що ряд факторів пов’язаних з поняттям матриці для багатьох так чи інакше могли бути відомими ще до знайомства з самим терміном.

Розглянемо приклади.

Приклад 1. Відомість на отримання стипендії для 20 студентів є прикладом матриці розміром 20х1, елементами якої є розмір стипендії кожному.

Приклад 2. У відомості на зарплату бригаді для 15 робітників можуть бути вказані суми: нарахована, утримана і до оплати. Дані цієї відомості теж представляють матрицю розміру 15х3.

Приклад 3. При виконанні робіт в шахті (метро, тунелі) по проходці можна виділити два основних види робіт: виїмка породи (сюди входить буріння шпурів, заряжання, зривання, прибирання породи) і кріплення. Обидва види робіт при сталій площі поперечного перетину можуть вимірюватись в погонних метрах. Припустимо, що протягом доби кожна із трьох змін добилися таких результатів:

 

Зміни Виїмка (в м) Кріплення (в м)
І-а зміна
ІІ-а зміна
ІІІ-я зміна

 

Ці результати можна записати у вигляді матриці розміром 3х2:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)