Визначник добутку матриць
Визначник квадратної матриці позначають (скорочення від латинської назви детермінант), або | |. Наприклад, якщо
то .
Теорема. Визначник добутку двох квадратних матриць -го порядку дорівнює добуткові їх визначників, тобто
, або . (1)
Рівність перевіримо для матриць другого порядку.
Приклад. Перевірити рівність (1) для таких матриць
Розв’язання. Обчислимо спочатку визначники заданих матриць та добуток їх
; ,
.
Знайдемо тепер добуток матриць і і теж обчислимо їх визначник
. .
Отже, .
Приклади. Знайти визначники матриць:
1. . 2 . 3. .
4. . 5. . 6. .
Для поданих матриць знайти їх добуток та обчислити визначники. Результат перевірити за допомогою теореми.
Відповіді. 1. -1. 2. 343. 3. . 4. 1. 5. . 6. .
7. 6,-6,-36. 8. -6, -33, 198.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | Поиск по сайту:
|