АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Визначник добутку матриць

Читайте также:
  1. Види матриць. Лінійні дії над матрицями та їх властивості. Транспонування матриць. Добуток матриць
  2. Визначник матриці. Мінори і алгебраїчні доповнення. Теореми про алгебраїчні доповнення
  3. Визначники вищих порядків
  4. Визначники другого порядку. Системи лінійних рівнянь з двома невідомими
  5. Виклад суті згаданого способу почнемо з визначника ІІ-го порядку.
  6. Властивості скалярного добутку.
  7. До завдання № 3. (добуток матриць)
  8. Загальні властивості визначників
  9. Залежність скалярного добутку сигналів від їх норми
  10. Застосування векторного добутку.
  11. Знайти ранг матриць

 

Визначник квадратної матриці позначають (скорочення від латинської назви детермінант), або | |. Наприклад, якщо

то .

Теорема. Визначник добутку двох квадратних матриць -го порядку дорівнює добуткові їх визначників, тобто

, або . (1)

Рівність перевіримо для матриць другого порядку.

 

Приклад. Перевірити рівність (1) для таких матриць

Розв’язання. Обчислимо спочатку визначники заданих матриць та добуток їх

 

; ,

.

 

Знайдемо тепер добуток матриць і і теж обчислимо їх визначник

 

. .

 

Отже, .

 

Приклади. Знайти визначники матриць:

1. . 2 . 3. .

4. . 5. . 6. .

Для поданих матриць знайти їх добуток та обчислити визначники. Результат перевірити за допомогою теореми.

Відповіді. 1. -1. 2. 343. 3. . 4. 1. 5. . 6. .

7. 6,-6,-36. 8. -6, -33, 198.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)