АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Загальні властивості визначників

Читайте также:
  1. I. Розділ Загальні основи суспільного виробництва та економічного розвитку
  2. А) Властивості бінарних відношень
  3. Адміністративна структура БМР має три органи: загальні збори акціонерів, рада директорів і правління.
  4. Азербайджанська Республіка: загальні відомості
  5. Азо- і діазосполуки. Солі діазонію. Хімічні властивості діазосполук
  6. Атрибутивні ознаки і властивості культури
  7. Б) Основні властивості операцій над множинами
  8. БУДОВА Й ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ НАПІВПРОВІДНИКІВ
  9. Векторний добуток векторів і його основні властивості
  10. Види матриць. Лінійні дії над матрицями та їх властивості. Транспонування матриць. Добуток матриць
  11. ВИХІДНІ ДАНІ. ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ
  12. Властивості дисперсії

 

Обчислення визначників високого порядку безпосередньо за формулами вимагає великого об’єму обчислень. Цей об’єм інколи можна скоротити, якщо користуватися наступними властивостями, які наводяться без доведень (доведення див. [2], ст.34-35).

 

1. При транспонуванні квадратної матриці її визначник не змінюється:

 

 

2. Внаслідок перестановки місцями двох рядків (стовпців) визначника його знак зміниться на протилежний:

 

 

 

3. Визначник, який має нульовий рядок (стовпчик), дорівнює 0:

 

 

4. Визначник, який має два рядки (стовпця), відповідні елементи яких пропорційні, дорівнює 0:

 

 

Звідси випливає, що визначник, у якого є два однакових рядки (стовпці) дорівнює

 

5. Спільний множник елементів якогось рядка (стовпця) можна винести за знак визначника:

 

 

6. Якщо елементи рядка (стовпця) визначника є сумою двох доданків, то такий визначник може бути поданий як сума двох визначників:

 

 

7. Визначник не зміниться, якщо до елементів якого-небудь його рядка (стовпця) додати відповідні елементи іншого рядка (стовпця), помножені на одне й те саме число:

 

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)