 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Розв’язання. Введемо у розгляд матриці: – матриця коефіцієнтів, – стовпчик вільних членів та – стовпчик невідомих
|
Читайте также: |
Введемо у розгляд матриці: 
– матриця коефіцієнтів, 
– стовпчик вільних членів та 
– стовпчик невідомих.
Спочатку обчислимо визначник матриці коефіцієнтів.
Оскільки цей визначник не дорівнює нулю, система сумісна, має єдиний розв’язок і її матриця невироджена.
Далі знайдемо взаємну матрицю. Для цього обчислимо алгебраїчні доповнення елементів матриці А.
, 
, 
,
, 
, 
,
, 
, 
.
Отже, взаємна матриця має вигляд 
.
Тепер розв’язок системи знайдемо за формулою. Одержимо
Тобто 
.
Задачі для самостійної роботи
1. Розв’язати за формулами Крамера:
а) 
б) 
в) 
г) 
2. Дослідити системи на сумісність та у випадку сумісності розв’язати методом Гауса:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
3. Знайти розв’язки систем:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
4. Побудувати обернену матрицю для кожної з матриць. Зробити перевірку.
; 
; 
.
5. Розв’язати системи рівнянь матричним методом:
а) 
б) 
в) 
г) 
Питання для повторення
1) Матричний запис системи рівнянь.
2) Теорема Кронекера-Капеллі.
3) Обернена матриця, її знаходження.
4) Формули Крамера.
5) Метод Гауса.
Поиск по сайту: