АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Розв’язання. Розширена матриця системи має вигляд:

Читайте также:
  1. Основна суперечність малого підприємництва та форми її розв’язання.
  2. Проблема зовнішньої трудової міграції в Україні та шляхи їх розв’язання.
  3. Розв’язання.
  4. Розв’язання.
  5. Розв’язання.
  6. Розв’язання.
  7. Розв’язання.
  8. Розв’язання.
  9. Розв’язання.
  10. Розв’язання.
  11. Розв’язання.
  12. Розв’язання.

Розширена матриця системи має вигляд:

 

.

 

Здійснимо елементарні перетворення, додавши до другого рядка перший, помножений на (-2), а до третього - перший, помножений на (-3):

 

.

 

Тепер до третього рядка додамо другий, помножений на (-2):

 

.

 

Очевидно, що , отже, система сумісна.

Мінор , отже, є базисним.

Візьмемо перше та друге рівняння системи, з коефіцієнтів яких складється базисний мінор: .

Тоді за базисні змінні приймемо та . Вільними невідомими будуть та і система набуде вигляду:

 

.

 

Знайдемо допоміжні визначники системи:

 

;

.

 

В результаті за формулами Крамера маємо:

 

.

 

Можна бачити, що формули Крамера доцільно застосовувати, коли система має єдиний розв’язок.

Найбільш зручним і універсальним для практичних цілей є метод Гауса, або метод послідовного виключення невідомих. Його перевагою є те, що одночасно відбуваються дослідження на сумісність і розв’язання системи.

Суть методу Гауса полягає у тому, що за допомогою елементарних перетворень система зводиться до трикутного вигляду, тобто до системи, в якій всі коефіцієнти, розташовані під головною діагоналлю, дорівнюють нулю. З такої системи, приведеної до трикутного вигляду, усі розв’язки знаходяться безпосередньо.

Задача 9.3. Розв’язати систему за методом Гауса


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)