АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Властивості скалярного добутку

Читайте также:
  1. А) Властивості бінарних відношень
  2. Азо- і діазосполуки. Солі діазонію. Хімічні властивості діазосполук
  3. Атрибутивні ознаки і властивості культури
  4. Б) Основні властивості операцій над множинами
  5. БУДОВА Й ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ НАПІВПРОВІДНИКІВ
  6. Вектор-функція скалярного аргументу
  7. Векторний добуток векторів і його основні властивості
  8. Види матриць. Лінійні дії над матрицями та їх властивості. Транспонування матриць. Добуток матриць
  9. Властивості дисперсії
  10. Властивості диференціальної функції
  11. Властивості емпіричної функції
  12. Властивості емпіричної функції розподілу

1. — переставний (комутативний) закон.

2. — розподільний закон.

3. Якщо то .

4. (або чи ).

Зокрема, скалярний добуток одиничних векторів (ортів) задовольняє рівностям:

1. Якщо вектори задані координатами , або , , то

.

2. Кут між векторами і визначається за формулою:

.

3. Вектори і колінеарні тоді і тільки тоді, коли їхні відповідні координати пропорційні, тобто:

.

4. Умова перпендикулярності векторів и :

.

Приклад 4. Вектори і утворюють кут . Знаючи, що и , обчисліть .

.

Приклад 5. Дано вершини трикутника , и .Знайдіть: 1) внутрішній кут при вершині ;

2) .

 

Для знаходження кута знайдемо вектори и .

;

.

Тоді Т.е.

Відповідно доформули (*)

.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)