Линейные преобразования линейного пространства. Определение линейного оператора
Определение линейного оператора
Преобразование (оператор, отображение) f линейного пространства в себя (запись ) называется линейным, если:

Условия 1 и 2 равносильны соотношению

Матрица линейного оператора
Матрица линейного оператора в базисе ( ) - матрица

столбцами которой являются столбцы образов базисных векторов оператора f, т. е. 
Линейный оператор называется невырожденным, если 
Связь между координатами вектора и его образа
Если в базисе ( ) имеет координатный столбец - линейный оператор с матрицей A в данном базисе, - координатный столбец вектора , то Y = AX (употребляется также запись ). Более подробно:

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | Поиск по сайту:
|