АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Линейные преобразования линейного пространства. Определение линейного оператора

Читайте также:
  1. A) линейные
  2. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  3. III ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПОЛОВОМ СОЗРЕВАНИИ
  4. V2: ДЕ 11 - Векторные пространства. Линейные операции над векторами
  5. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  6. V2: ДЕ 4 – Линейные отображения. Линейные операции над матрицами
  7. V2: ДЕ 5 - Линейные отображения. Умножение матриц
  8. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  9. V2: ДЕ 6 - Линейные отображения. Определители второго порядка
  10. Абстрактные линейные системы
  11. Аксиомы линейного пространства
  12. Антиномии пространства и времени


Определение линейного оператора

 

Преобразование (оператор, отображение) f линейного пространства в себя (запись ) называется линейным, если:

Условия 1 и 2 равносильны соотношению


Матрица линейного оператора

 

Матрица линейного оператора в базисе () - матрица

столбцами которой являются столбцы образов базисных векторов оператора f, т. е.

Линейный оператор называется невырожденным, если


Связь между координатами вектора и его образа

 

Если в базисе () имеет координатный столбец - линейный оператор с матрицей A в данном базисе, - координатный столбец вектора , то Y = AX (употребляется также запись ). Более подробно:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (2.057 сек.)