|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МАТРИЦЫ ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА ПРИ ПЕРЕХОДЕ К НОВОМУ БАЗИСУПусть V – линейное пространство, А – линейный оператор из Теорема 7.1. Матрицы А и Доказательство. При воздействии линейного оператора А вектор
(в старом базисе) и равенство
(в новом базисе). Так как
Умножим равенство (7.5) слева на матрицу Отсюда следует, что определитель матрицы линейного оператора не зависит от базиса. --------------------------------------------------------------------------------- Матрица S перехода от базиса Если или кратко: Если
Если Очевидно, что
10. Линейные подпространства. Сумма и пересечение подпространств. Подпространством L n -мерного пространства R называется множество векторов, образующих линейное пространство по отношению к действиям, которые определены в R. Другими словами, L называется подпространством пространства R, если из x, y ∈ L следует, что x+y ∈ L и если x ∈ L, то λx ∈ L, где λ - любое вещественное число. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |