АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Прямая как линия пересечения двух плоскостей

Читайте также:
  1. Банковские ссуды,основные разновидности. Кредитная линия.
  2. Белая линия живота
  3. БЕСПРОВОДНАЯ ЛИНИЯ СВЯЗИ
  4. Бюджетная линия
  5. Бюджетная линия сдвинулась из положения AB в положение CD
  6. Бюджетная линия.
  7. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  8. Взаимное расположение прямой и плоскости. Точка пересечения прямой и плоскости.
  9. Внешняя прямая сумма
  10. Внутренняя прямая сумма
  11. Волновые процессы в линиях
  12. Грозозащита генераторов соединенных непосредственно с воздушными линиями

Пусть даны 2 плоскости: α1: A1x+B1y+С1 z +D1=0 и α2: A2x+B2y+С2 z +D2=0

Причем они не параллельны ; ℓ:α1 α2

Прямую ℓ можно рассматривать как линию пересечения плоскостей:

(8) – общее уравнение прямой линии в пространстве

Переход от общего уравнения к каноническому. Т.к. прямая

ℓ , а , то

ℓ , а , => , тогда за вектор естественно примем вектор = - векторное произведение векторов .

=

За точку на прямой можно выбрать любую точку, координаты которой удовлетворяют общим уравнениям прямой, т.е. являются решениями системы уравнений 8, но т.к. уравнений 2, а неизвестных 3, то такая система имеет бесчисленное множество решений, тогда 1 из неизвестных принимается за параметр или приравнивается к нулю и находятся 2 другие координаты точки прямой.

Замечание. Возможен обратный переход. Пусть ℓ: = =

ℓ:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)