|
|||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду1. записываем матрицу оператора A в исходном базисе; 2. записываем характеристическое уравнение и вычисляем его корни; 3. находим собственный базис оператора (если он существует); 4. записываем матрицу C, столбцами которой являются координаты собственных векторов (векторов собственного базиса) 5. по формуле C-1AC находим диагональную форму матриц оператора — матрицу оператора в собственном базисе. 26.Определение квадратичной формы. Квадратичная форма переменных - функция Где аij- коэффициенты квадр. Формы удовлетворяют условию: аij=aji. В пространстве 27.Линейное преобразование переменной. Переход от системы n переменных у1,у2,…,уn, к систем n переменных х1,х2,..,хn по формулам: Где рi- принадлежит R (i=1n), наз. линейным преобразованием переменных у,1..,уn в переменные х1,.,хn. Если Х=;Y=, то линейное преобразование переменных (1) можно записать в виде Х=РY (2), где матрица Р=(Рij)nn наз. матрицей линейного преобразования. Есл Р-невырожденная матрица, т. Е. определитель не равен 0, то преобразование (2) наз. невырожденным. В этом случае существует обратное преобразование переменных х1…хn в переменные у1…уn: Y=P^-1*X. Если определитель матрицы Р равен 0, то преобразование наз. вырожденным.Две квадратичные формы f и g наз. эквивалентными, если одна из них переводится в другую посредством невырожденного лин. преобразования. Обозначение (f-g). 28. Канонический вид квадратичной формы. Методы приведения квадратичной формы к каноническому виду. Если квадратичная форма
2.все коэффициенты
С ней поступают аналогичным образом и так далее. Заметим, что 29.Критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичной формы. Классификация квадратичных форм. Для действительной квадратичной формы 30./ Схема ГорнераТеорема: Пусть несократимая дробь qp является корнем уравнения a 0 xn + a 1 xn −1+ Деление многочлена на одночлен можно выполнить по схеме Горнера: Если f (x)= a 0 xn + a 1 xn −1+
В первой строке этой таблицы записывают коэффициенты многочлена f(х). Если какаятостепень переменной отсутствует, то в соответствующей клетке таблицы пишется 0. Всегда старший коэффициент частного равен старшему коэффициенту делимого b 0= a 0. Если x = c является корнем многочлена, то в последней клетке получается 0, т.е. остаток от деления будет равен нулю. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |