 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Составное (сложное) движение точки
Составное движение точки - это такое движение, при котором точка одновременно участвует в двух или нескольких движениях.
Рассмотрим тело А (рис. 28), которое свободно движется по отношению к неподвижной системе координат О1 x 1 y 1 z 1. Пусть точка М совершает движение по поверхности этого тела. Через произвольную точку О движущегося тела проведем неизменно связанные с этим телом оси x, y, z. Систему осей О xyz называют подвижной системой отсчета.
Движение точки М по отношению к неподвижной системе отсчета называют абсолютным движением точки.
Абсолютное движение точки характеризуется изменением радиуса-вектора 
по модулю и направлению.
Скорость и ускорение точки в абсолютном движении называют абсолютной скоростью и абсолютным ускорением точки и обозначают 
и 
.
Рис. 28
Движение точки М по отношению к подвижной системе отсчета называют относительным движением точки. Относительное движение характеризуется изменением только радиуса-вектора 
при неизменных радиусах-векторах и 
. В этом случае координаты х, у, z точки М в подвижной системе отсчета будут изменяться.
Скорость и ускорение точки в относительном движении называют относительной скоростью и относительным ускорением и обозначают 
и 
.
Движение подвижной системы отсчета О xyz и неизменно связанного с ней тела А по отношению к неподвижной системе отсчета О1 x 1 y 1 z 1 является для точки М переносным движением. Переносное движение точки М характеризуется изменением радиусов-векторов и по модулю и направлению при неизменном только по модулю радиусе-векторе .
Скорость и ускорение той точки тела А, с которой в данный момент совпадает точка М, называют переносной скоростью и переносным ускорением точки М и обозначают 
и 
.
Желая изучить относительное движение точки, следует мысленно остановить переносное движение. Если необходимо изучить переносное движение точки, то надо мысленно остановить относительное движение и рассмотреть далее движение точки по формулам кинематики точки в абсолютном движении.
Если точка М участвует в составном движении, то имеют место следующие теоремы:
абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей точки, т. е.
= + ;
абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова (поворотного) ускорений этой точки, т. е.
= 
+ + 
,
или
= 
+ 
+ 
+ 
+ 
.
Кориолисово ускорение 
равно удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного вращения на относительную скорость точки, т. е.
= 2 × (
´ ).
Следовательно, модуль этого ускорения
= 2 × wпер × Vотн × sin a,
где a - угол между векторами 
и .
Чтобы найти направление кориолисова ускорения 
точки М, достаточно в точке М построить векторы и 
и восстановить из этой точки перпендикуляр к плоскости, в которой лежат эти векторы и . Вектор направлен по этому перпендикуляру так, чтобы наблюдатель, смотрящий с конца этого вектора, видел поворот вектора на угол a против хода часовой стрелки до совмещения его с вектором (рис. 29).
Рис. 29
Направление вектора можно определить и другим способом (правило Н. Е. Жуковского).
Проведем через точку М плоскость П, перпендикулярную к вектору и спроецируем относительную скорость на эту плоскость. Если полученную проекцию 
повернем в плоскости П на 90° вокруг точки М в направлении переносного вращения, то получим направление вектора .
Поиск по сайту: