Произвольная плоская система сил

Под произвольной системой сил понимают совокупность сил, расположенных в одной плоскости, линии действия которых не пересекаются в одной точке. Произвольную плоскую систему сил можно значительно упростить, приведя силы к одному центру приведения О. В результате чего в этом центре будет приложена сила , называемая главным вектором, и к телу в целом будет приложена пара сил с моментом М_О, называемым главным моментом относительно этого центра.

Главный вектор равен геометрической сумме сил, входящих в данную систему, а главный момент М_О - алгебраической сумме моментов сил относительно центра приведения, включая и алгебраическую сумму моментов пар сил:

,

Численное значение главного вектора определяется по его проекциям на координатные оси:

,

где и

Направление главного вектора находят по косинусам направляющих углов:

где , - орты осей О х и О у.

Условиями равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил являются равенство нулю главного вектора и главного момента относительно любого центра О:

= 0 и М_О = 0.

Эти условия выполняются, если

(1)

Уравнения (1) называются основными уравнениями равновесия. Существуют еще две формы уравнений равновесия:

(2)

(3)

В системе уравнений (2) ось х не должна быть перпендикулярной к прямой, проходящей через центры А и В, а центры А, В и С в системе (3) не должны лежать на одной прямой.

Поиск по сайту: