Физические Задачи, приводящие к уравнениям эллиптического типа. Постановка краевых задач предельные случаи
При исследовании стационарных процессов различной физической природы(колебания, теплопроводность, диффузия и др.)обычно приходят к уравнениям эллиптического типа. Если рассматривать электричество, то уравнение Максвелла превращается в стационарном режиме в
Рассмотрим некоторый объем V, ограниченный поверхностью Σ. Задача о стационарном распределении температуры U(x,y,z) внутри V формируется следующим образом:
Найти функцию U(x,y,z), удовлетворяющую внутри V уравнению
ΔU=-f(x,y,z) и граничному условию, которое может быть взято в одном из следующих видов:
1) U=f1 на Σ 1-я краевая задача
2) на Σ 2-я краевая задача
3) на Σ 3-я краевая задача
f1,f2,f3,h – заданные функции
производная на внешней нормали к Σ. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Поиск по сайту:
|