АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Построение начального приближения

Читайте также:
  1. II. Построение характеристического графика часовой производительности.
  2. MathCad: построение, редактирование и форматирование графиков в декартовой системе координат.
  3. V. Построение одного тренировочного занятия
  4. Алгоритм 2.1. Построение выходной таблицы, столбиковой диаграммы и кумуляты
  5. АЦП последовательного приближения (с поразрядным уравновешиванием)
  6. В нашем примере каждый доллар первоначального депозита обеспечил 5 дол. средств на банковских счетах.
  7. Вертикальный и горизонтальный анализ баланса. Построение аналитического баланса
  8. Возрастное построение городского населения (в процентах)
  9. Вопрос 2. Построение доверительного интервала при неизвестном законе генерального распределения.
  10. Вопрос 3. Типичные следственные ситуации и построение версий
  11. Г. – уничтожен дом и библиотека М. Грушевского, в которой было множество материалов, указывающих на нынешнюю Украину, как первоначального основателя Руси.
  12. ГЛАВА 13 Построение тренировочных циклов

Шаг 1. Строим точку Z°: 0 < Z° < С

Шаг_1 Располагая точкой Х°, вычисляем значение функ-

ций

ШагЗ. Если значение функции у,\Х) > 0, то точка Х° удов­летворяет г-му линейному ограничению задачи (3.10), т.е. выпол-

/ ~о\

няется неравенство Ы,Х) < Ь,. Если же значение j/. (х"\ < о, то в

точке X не выполняется условие /4,АМ<^ и, следовательно,

—о точка X не удовлетворяет линейным ограничениям задачи (3.10).

Шаг 4. Введем в рассмотрение неотрицательные числа р., положив р.=0 для тех индексов;, для которых у АХ I > 0, и поло-

/~о\

жив р. > 0 для тех индексов, для которых у,А X I < 0.

Шаг 5. Введем дополнительную переменную £, > 0, увеличи­вая тем самым размерность вектора неизвестных на единицу, и в

(п+1)-мерном пространстве (а,, х2,...,хя, ^поставим следующую задачу:

(3.14)

Получили таким образом в (п+1)-мерном пространстве за­дачу минимизации линейной функции на множестве, задавае­мом линейными ограничениями, т.е. задачу линейного програм­мирования, которая решается за конечное число шагов симплекс-методом. При этом в качестве начального опорного плана мож­но выбрать точку.-


р, > О

х° =

В качестве значений р. > 0 можно взять р, =

Решая вспомогательную задачу (3.14) симплекс-методом, за конечное число шагов получим оптимальный план, в котором 4 = 0. Тогда первые п компонентов этого опорного плана опре­делят точку X, которая будет удовлетворять всем линейным ог­раничениям исходной задачи (3.10), т.е.

Ь„ ieI2,0<X° <С.

I —о\ /—о\

Шаг 6. Вычислим уАХ \ = b,-fAX |,ге/,. Зададим нео­трицательные числа р., полагая р.= 0 для тех индексов /, для ко-

торых у АХ 1>0, и р,. > 0 для тех индексов, для которых


ния ЗВП (3.15) на каком-то шаге получим л = 0, т.е. вектор (х,0,^,...,^ 0), то соответствующий вектор(х,0,*",...,^) опреде. лит точку А-0, удовлетворяющую всем ограничениям задачи (3 10) которая будет являться начальной точкой исходной задачи

Вместо того, чтобы последовательно удовлетворять снача­ла линейным, а затем нелинейным ограничениям, можно, избе­гая шага 5 и шага 6 и имея точку Х°: 0 < х° <CJ e /, сразу сфор­мулировать и решить только одну задачу:

где р > 0 для тех индексов г, для которых у\х < 0.

ли-

Задача (3.16) является ЗВП, для которой за нулевое приб можно взять точк

жение можно взять точку

ft FU Ц,Г )-ь,

р,.>0

X,%„ =тах

Р,


 


Шаг 7. Введем дополнительную переменную х\ > 0 и сформу­лируем еще одну вспомогательную задачу, следующим образом:

mm{r\\fi(X)-plT\<bnieI];(Ai,X)<bnieI2;O<X<C;r\>O}. (3.15)

Это есть ЗВП, для которой известна начальная точка с ко­ординатами

У\Х Р,
|р,>0.

х, = х°1,х2=х°2,...,хп =

Если в качестве значений р. > 0 выбрать величину р, = у,

X, 1. Очевидно, если в ходе реше- 50


Однако решение задачи (3.16) является более сложным, чем решение задач, которые рассматривались в шаге 5 и шаге 6.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)