АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Алгоритм метода

Читайте также:
  1. I.2.4. Алгоритм симплекс-метода.
  2. II. 4.1. Алгоритм метода ветвей и границ
  3. II. Проблема источника и метода познания.
  4. LU – алгоритм нахождения собственных значений для несимметричных задач
  5. QR- алгоритм нахождения собственных значений
  6. SALVATOR - это переход физического явления в семантико-нейронный алгоритм (инструкцию) освобождения человека от негативных последствий этого явления.
  7. SWOT-анализ в качестве универсального метода анализа.
  8. XII. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ
  9. Административными методами можно предотвратить необоснованные расходы (хищение, злоупотребление).
  10. Алгоритм
  11. Алгоритм
  12. Алгоритм

Итак, построенный алгоритм расчета оптимального управ­ления и соответствующей ему оптимальной траектории имеет вид следующей последовательности вычислительных операций.

Шаг 1. Задать управление «нулевого» приближения

«e(0=K(0.«2°(0.-.«?(')).v'e[/»''»]-

Шаг 2. Проинтегрировать от t = t0not= /t систему (4.1)

с начальными условиями (4.2) методом Рунге - Кутта с постоян­ным шагом h. Получить тем самым

A"1(/)=Uo(').^o(0.-.Jc.0W).v/et/»^b

о /, \ / — 1 п в конечный мо-и значения фазовых координат *, (tt),i-i,■■■>

мент времени / = t .


Шаг з Вычислить значение функционала (4.3) на управле. „„и «нулевого» приближения


Дат 6. Вычислить функции влияния


 


например, по формуле Симпсона:


Шаг!, Вычислить поправки управляющих воздейств 8«,(0 =


ий


 


у

... + 2/, (/, - 2А) + 4/0 (/,- А) + /о (*t)], -5-

где обязательно должно быть // =

Вычисление функционала по приведенной формуле можно заменить интегрированием совместно с системой (4.1) уравнения


где ? - заранее заданная достаточно малая положительная вели­чина - шаговый коэффициент.

Шаг 8. Вычислить новое «улучшенное» управление

«/(') = и.° (0+ 8«1 (')•'=1--•••'.We [«,,»,]

и приступить к выбору надлежащего значения шагового коэффи­циента q путем повторения вычислений, начиная с шага 2 (но уже без вычислений функций влияния).

Шаг 9. Сравнить новое значение функционала


 


Тогда значение функционала найдется так:


и" +q-


ди


 


Шаг_4. Если требуется вычислить функции влияния т~,

' = I,..., г, то следующим выполнить шаг 5, иначе идти к шагу 9. Шаг 5' Проинтегрировать в направлении от / = /. до / = t каноническую систему (4.1), (4.9)

= о, / -1.-. -•
-.«;

гдГ ■=ГГУСЛОВИЯМИ *№ *.■' =

мо^ент времГи


с его предыдущим значением /° = /[«°(01-

Если выполняется условие/>/°, то следует уменьшать шаг

д = р-9,Ре(0,1) с последующим вычислением нового управления

и соответствующего ему значения функционала / до тех пор, пока не будет достигнуто требуемое условие 1> I".



Если уже при начальном значении шагового коэффициента получится /°< /, то можно попытаться увеличить шаг

q = aq,a> 1,

двигаясь в том же направлении, пока наблюдается уменьшение значения функционала.


щ^ Проверить условие^ ^ (^

где е - наперед заданное достаточно малое положительное чис­ло огюеделяюшее точность результата.

Если условие выполняется, то оптимальное управление най­дено и решение задачи следует прекратить; иначе - выполнить сле­дующую итерацию, повторив все вычисления, начиная с шага 2.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Записать постановку задачи в соответствии с конкретным
вариантом задания,

2. Изучив алгоритм градиентного метода первого порядка,
записать алгоритм решения своей задачи.

3. Разработать блок-схему программы, реализующей данный
алгоритм.

4. Ввести в программу исходные данные, соответствующие
своему варианту задания, и получить приближенно оптимальное
управление («,(/), up)) и траекторию (xt(l), x2(t)).

5. Повторить счет, изменив значения параметров алгорит­
ма q, a. P с целью улучшения процесса сходимости.

6. По результатам счета построить графики x^t), *,(/), «,(/),
u2(t) на первой, одной из промежуточных и последней итерациях.

7. На основании анализа результатов счета сделать вывод
об особенностях решения задачи градиентным методом.

Задания для лабораторного работы Практическая часть лабораторной работы заключается в по­иске оптимального управления линейной динамической системой

U=ax2+U](t),Xl(0) = b, К =«2(')>*2(0)= с,доставляющего минимум функционалу


Таким образом, во всех вариантах зового состояния и = 2,

вариантам:

 

Номер варианта А В С
0,2 1,0 2,0
2 0,2 1,2 1,8
0,5 1,4 1,6
0,5 0,8 1,4
0,8 0,6 1,2
0,8 1,5 1,0
1,0 0,7 2,2
1,0 0,5 2,4

Управление «нулевого» приближения предлагается задавать в виде постоянных функций м, (/) = и,0 = const, и2 (?) = м° = const,

‡агрузка...

/ е [0,2], причем -20 < и,0, и\ < 20.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)