Лекция 17. Математические модели макроэкономического равновесия

1. Понятие макроэкономического равновесия. Модель Вальраса. 2. Классическая теория макроэкономического равновесия. Схемы воспроизводства К. Маркса. 3. Модель Леонтьева «Затраты-выпуск».

Вопрос 1. Понятие макроэкономического равновесия. Модель Вальраса

Любая экономическая система стремится к равновесию. Макроэкономическое равновесие является центральной проблемой общественного воспроизводства. Это ключевая проблема экономической теории, характеризующая сбалансированность и пропорциональность экономических процессов: производства и потребления, предложения и спроса, производственных затрат и результатов, материально-вещественных и финансовых потоков. Равновесие отражает тот выбор, который устраивает всех в обществе.

Различают идеальное и реальное равновесие. Идеальноеравновесие достигается в экономическом поведении индивидов при полной оптимальной реализации их интересов во всех структурных элементах, секторах, сферах народного хозяйства. Для его достижения необходимы следующие условия: 1) все индивиды должны найти на рынке предметы потребления; 2) все предприниматели должны найти на рынке факторы производства; 3) весь продукт прошлого года должен быть реализован. Идеальное равновесие предполагает совершенную конкуренцию и отсутствие побочных эффектов.

В реальной экономике эти требования регулярно нарушаются. Не существует совершенной конкуренции и «чистого рынка». Циклические и структурные кризисы, инфляция выводят экономику из состояния сбалансированности. Велика роль положительных и отрицательных побочных эффектов.

Реальное макроэкономическое равновесие – это равновесие, устанавливающееся в экономической системе в условиях несовершенной конкуренции и при внешних факторах воздействия на рынке. Равновесие выступает лишь как особый, идеальный случай нормального состояния, для которого характерен свой специфический способ восстановления устойчивого равновесного состояния между спросом и предложением, потребностями и ресурсами.

Следует различать частичное и общее равновесие. Частичнымназывается равновесие между спросом и предложением на отдельных локальных рынках – рынках товаров, услуг, факторов производства.

Общееравновесие есть одновременное равновесие на всех рынках, равновесие экономической системы в целом, т.е. макроэкономическое равновесие. Оно отражает сбалансированное, согласованное функционирование всех рынков. Но согласованная сбалансированность существует только в виде тенденции в силу постоянно изменяющихся связей, факторов, ситуаций. Локальные пропорции сводятся к общей пропорциональности. Однако общую пропорциональность нельзя представить как механическую сумму локальных пропорций. Зависимость и переплетение хозяйственных связей неизбежно предполагают взаимную согласованность всей системы общих, частных и единичных пропорций, т.е. сбалансированное развитие экономической системы.

Несовпадение реального равновесия с идеальным не умаляет важности теоретического анализа закономерностей общественного воспроизводства и выработки схем и моделей макроэкономического равновесия. Эти модели помогают понять экономический механизм, выявить факторы отклонения реальных процессов от идеальных, сформулировать оптимальную экономическую политику. В экономической теории имеется большой набор моделей макроэкономического равновесия, характеризующих особенности подходов к данной проблеме в различные исторические периоды.

Одна из фундаментальных экономико-математических моделей равновесия разработана в конце XIX в. швейцарским экономистом Леоном Вальрасом (1834 – 1910). Впервые было математически доказано, что возможно достижение единовременного равновесия на всех рынках и во всем хозяйстве в условиях свободной конкуренции. Для этого необходимо: 1) равенство всех покупателей на рынке; 2) неизменность экономических ситуаций; 3) замкнутость экономической системы.

Модель общего экономического равновесия Вальраса отражает взаимосвязь рынков готовой продукции и рынков факторов производства в условиях рыночного механизма хозяйствования с совершенной конкуренцией, приводящей к единственному равновесию множества рынков. Эта модель позволяет понять, что 1) определение цен на производимые товары и цен ресурсов может быть только одновременным, а не поочередным; 2) частичное равновесие не гарантирует общего равновесия для всей экономики.

В 50 - 60-е гг. XX в. модель Вальраса была преобразована средст-вами линейного программирования. В таком виде она представляет собой систему линейных уравнений, решение которых определяет равновесные цены для всех рынков. Итоговая формула получила следующий вид:

n n

å P_i X_i = å V_j Y_j,

i=1 j=1

где P_i – цена i-го товара;

X_i – количество произведенных благ;

V_j – цена ресурса j-го вида;

Y_j – количество ресурса j-го вида.

Формула читается следующим образом: общее предложение конечных продуктов в денежном выражении должно быть равно общему спросу на них как суммы доходов, приносимых всеми факторами производства их собственникам.

Модель Вальраса имеет сугубо теоретическое значение. На основе теории общего экономического равновесия Вальраса возникло линейное программирование, осуществлен анализ межотраслевых связей в виде модели «Затраты-выпуск» Леонтьева, развилась советская экономико-математическая школа во главе с Л.В. Канторовичем.

Вопрос 2. Классическая теория макроэкономического равновесия. Схемы воспроизводства К. Маркса

Классическая школа (А. Смит, Д. Рикардо и их последователи Дж. Ст. Милль, А. Маршалл, А. Пигу и др.) в своей теории макро-экономического равновесия основывается на законе Сэя и предполагает, что рыночная экономика способна на основе саморегулирования автоматически достигать равновесия при полной занятости трудоспособного населения. Для этого необходимы следующие условия:

1) конкурентная экономика; минимальная рыночная власть фирм;

2) абсолютная эластичность заработной платы и цен;

3) совокупное предложение – мотор экономического роста;

4) способность рыночного механизма к сбалансированию совокупного спроса и совокупного предложения на уровне полной занятости. (Все, что произведено, должно быть потреблено);

5) саморегулирующийся рыночный механизм возврата экономики к равновесию;

6) невмешательство государства в экономику (государство не выступает ни покупателем, ни продавцом).

Прежде чем обеспечить общее экономическое равновесие, необходимо его достичь на локальных рынках. Классическая модель рассматривается как сложная система, состоящая из взаимосвязанных подсистем, каждая из которых характеризует состояние того или иного рынка.

Одной из предпосылок классической теории является тезис о гибкости цен и заработной платы на рынке. Спрос и предложение на рынке труда – это функции зарплаты, гибкость которой позволяет возвращать спрос на рабочую силу и ее предложение к равновесному состоянию.

Согласно закону Сэя, предложение порождает собственный спрос, и, следовательно, совокупный спрос AD на все товары всегда равен их совокупному предложению: AD = AS – перепроизводство в экономике невозможно. Однако в законе Сэя не учитываются сбережения. А классики полагали, что сбережения не ведут к недостаточности потребления и спроса, так как все они будут использованы для инвестиций. Равенство сбережений инвестициям гарантируется денежным рынком. Объем сбережений определяется уровнем процентной ставки. С увеличением ставки сбережения растут, а с уменьшением – падают. Этот процент платят инвесторы, использующие сбережения в качестве инвестиций для обновления и расширения производства. На денежном рынке инвестиции (I) выступают в роли спроса, а сбережения (S) – в роли предложения; устанавливается равновесная процентная ставка, при которой количество сберегаемых и инвестируемых денег уравнивается. Если ставка процента возрастет, то сбережения увеличатся, а инвестиции сократятся, в результате банки начнут снижать ставки процента. Временное сокращение общих расходов (когда S > I) на покупку продукции, означающее уменьшение спроса на произведенные товары, вызовет снижение цен на них. А это, в свою очередь, приведет к росту спроса. Таким образом, сбережения приведут к снижению цен, а не к уменьшению объема производства и занятости. Таково мнение классиков.

Спрос на рабочую силу, как известно, вторичен, поэтому уменьшение спроса на товары вызывает снижение спроса на рабочую силу, что приводит к уменьшению зарплаты, или к возникновению безработицы – в случае неизменности зарплаты. Безработица, т.е. превышение предложения труда над спросом, вынудит работников наниматься за более низкую зарплату, что происходит до тех пор, пока спрос и предложение на рынке труда не уравновесятся.

В формализованном виде краткосрочная макроэкономическая модель классической школы представлена системой уравнений и графиками.

1. y = y(N) – производственная функция.

2. N_S = N_S (W) – функция предложения труда.

3. dy W

---- = ----- – равновесный спрос на труд со стороны бизнеса.

dN P

4. S = S (i) – функция сбережений.

5. I = I (i) – функция инвестиций.

6. S = I – условие равновесия на рынке благ.

7. M = K ▪ P ▪ y – уравнение кембриджской школы.

Рис. 17.1. Равновесная зарплата и Рис. 17.2. Равновесный национальный

Поиск по сайту: