Расчет эффективной процентной ставки для схем начисления с периодичностью более 1 раза в год

Различными видами финансовых контрактов могут предусматриваться различные схемы начисления процентов. Как правило, при этом оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая. Эта ставка, во-первых, не отражает реальной эффективности контракта и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений. Для того, чтобы обеспечить сравнительный анализ эффективности таких контрактов, необходимо выбрать некий показатель, который бал бы универсальным для любой схемы начисления. Таким показателем явл-ся эффективная годовая процентная ставка re, обеспечивающая переход от P и Fn при заданных значениях этих показателей и однократном начислении процентов.

Эффективная годовая процентная ставка – это ставка, отражающая особенности различных видов финансовых контрактов (финансовых инструментов).

Начисление процентов с периодичностью более 1 раза в год (полугодовое или ежемесячное):

Предприниматель может получить ссуду либо на условиях ежемесячного начисления из расчета 26% годовых, либо с полугодовым начислением из расчета 27% годовых. Какой вариант для него предпочтителен?

Относительные расходы предпринимателя по обслуживанию ссуды могут быть определены с помощью расчета эффективной годовой процентной ставки – чем она выше, тем больше уровень расходов.

FV = PV *(1+ r_н/к)^к*n или r_e = (1+ r_н/к)^к – 1 (формулы для схемы сложных процентов)

Решение задачи:

r_e = (1+ 0,26/12)¹² – 1 = 0,2933 или 29,3% (первый вариант)

r_e = (1+ 0,26/2)² – 1 = 0,2882 или 28,8% (второй вариант).

Таким образом, второй вариант является более предпочтительным для предпринимателя. Необходимо отметить, что принятие решения не зависит от величины кредита, поскольку критерием является относительный показатель – эффективная ставка, а она, как следует из формулы, зависит лишь от номинальной ставки и количества начислений.

Понимание роли эффективной процентной ставки чрезвычайно важно для финансового менеджера. Понятие решения о привлечении средств, например банковской ссуды на тех или иных условиях, делается чаще всего из приемлемости предлагаемой процентной ставки, которая в этом случае характеризует относительные расходы заемщика. В рекламных проспектах непроизвольно или умышленно внимание на природе ставки обычно не акцентируется, хотя в подавляющем числе случаев речь идет о номинальной ставке, которая может весьма существенно отличаться от эффективной ставки. Рассмотрим простейший пример.

Рассчитать эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начисления процентов, если номинальная ставка равна 10%. По формуле re=(1+r/m)’-1/

Математически можно показать, что при m>1 справедливо неравенство re>r, которое, очевидно, следует и из финансовых соображений.

Поиск по сайту: