Основные элементарные функции

1. Линейная функция.

y=ax+b, где область определения D=R (множество действительных чисел), E=R.

2. Степенная функция.

y=xn, где n=2, 3, …
n - четное число, D=R, E=[0;+¥)	n - нечетное число, D=R, E=(-¥;+¥)
Функция обратной пропорциональности: y=k/x; D=(-¥;0)U(0+¥); Е=(-¥;0)U(0+¥)
k>0	k<0
; n=2,3,4…
n-четное число, D=(-¥;0)U(0+¥); E=(0;+¥)	n-нечетное число, D=(-¥;0)U(0+¥); E=(-¥;0)U(0+¥)

3. Показательная и логарифмическая функции.

y=a^x, где a >0, a ¹1. D=R, E=(0;+¥).

y=log_ax, где a >0, a ¹1. D=(0;+¥), E=R.

a>1 возрастающие	0 < a < 1 убывающие
y=logax   y=ax	y=ax y=logax

4. Тригонометрические функции.

Синус: y=sin x, D=R, E=[-1;1], T=2p.

Косинус: y=cos x, D=R; E=[-1; 1], T=2p.

Тангенс: y=tg x, D=R\{p/2 + pk}, kÎZ, E=R, T=p.

Котангенс: y=ctg x, D=R\{pk}, kÎZ, E=R, T=p.

5. Обратные тригонометрические функции.

y=arcsin x, D=[-1;1], E=[-p/2;p/2].

y=arccos x, D=[-1; 1], E=[0;p].

y=arctgx, D=R, E=(-p/2;p/2).

y=arcctg x, D=R, E=(0; p).

6. Модуль.

y=|x|= , D=R, E=[0,+¥).

Поиск по сайту: