АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Связь между ними

Читайте также:
  1. D) постоянных затрат к разнице между ценой реализации продукции и удельными переменными затратами.
  2. E) Для фиксированного предложения денег количественное уравнение отражает прямую взаимосвязь между уровнем цен Р и выпуском продукции Y.
  3. I Раздел 1. Международные яиившжоши. «пююеям как процесс...
  4. I. О различии между чистым и эмпирическим познанием
  5. II. Ионная связь (металл-неметалл)
  6. II. Связь между клетками
  7. II. Типы отношений между членами синтагмы
  8. III. Разрешение споров в международных организациях.
  9. IV. Водородная связь
  10. IV. Двойная связь и конверсия
  11. IV. О различии между аналитическими и синтетическими суждениями
  12. PINTNAME (А. Международное наименование)

 

Определение: Последовательность {xn} называется бесконечно малой, если для любого, сколь угодно малого, положительного числа e, найдется номер последовательности N, зависящий от , начиная с которого выполняется неравенство |xn|<e.

.

Определение: Последовательность {xn} называется бесконечно большой, для любого, сколь угодно большого, положительного числа А, найдется номер последовательности N, начиная с которого выполняется неравенство |xn|>A.

.

Теорема: Бесконечно малые (б/м) и бесконечно большие (б/б) последовательности взаимообратные.

Док-во:

1) б/б есть обратная величина для б/м.

Пусть {xn} – б/м при n®¥. По определению: " > $N: "n>N Þ |xn|<e.

Перейдем к обратным величинам: . Обозначим . Если e – б/м, то А – б/б. Тогда , что означает из определения, что – б/б.

2) б/м есть обратная величина для б/б.

Пусть {xn} ‒ б/б при n®¥. По определению: "A>0 $N: "n>N Þ |xn| > A.

Перейдем к обратным величинам: . Обозначим . Если А – б/б, то e – б/м. Тогда , что означает из определения, что ‒ б/м.

Ч.т.д.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)