АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Правила вычисления производной

Читайте также:
  1. B3.4. Правила оформления графиков
  2. I. Правила поведения в условиях вынужденного автономного существования.
  3. I. Правила терминов
  4. II Приближённые вычисления
  5. II. 4.2. Правила ветвления
  6. II. Правила безопасного поведения в ситуациях криминального характера.
  7. II. ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНОГО ПРОЕКТА
  8. TFZPEXSP (тар.правила формирования состава ФОТ)
  9. Адаптивные программы вычисления определенных интегралов
  10. Алгоритм вычисления кодов Шеннона — Фано
  11. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  12. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

1. .

Док-во:

Дадим x приращение Dx, . Тогда функция получит приращение Dy. Отсюда . Так как , то . Þ (C)¢=0.

Ч.т.д.

2. Если функции u и v имеют конечные производные, то производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных: .

Док-во:

Дадим x приращение Dx, . Тогда функция получит приращение . Отсюда = = .

Þ = = .

Ч.т.д.

3. Если функции u и v имеют конечные производные, то производная произведения находится по формуле: .

Доказывается аналогично второму.

Следствие: Константу можно выносить за знак произведения: .

4. Если функции u и v имеют конечные производные, то производная частного находится по формуле: , где v¹0.

 

Таблица простейших производных.

Степенные функции
Показательные функции Логарифмические функции
Тригонометрические функции

 

Обратные тригонометрические функции

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)