АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Однородные относительно переменных

Читайте также:
  1. I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  2. II. Мыслить относительно.
  3. II. Однородные уравнения.
  4. II. СВЕТСКИЙ УРОВЕНЬ МЕЖКУЛЬТУРНОЙ КОММУНИКАЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРИНЦИПОВ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СПРАВЕДЛИВОСТИ
  5. V2: Специальная теория относительности
  6. АБСОЛЮТНАЯ ЗАЩИТА И ЕЕ ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ
  7. Алгоритм изменения дозы НФГ в зависимости от относительной величины АЧТВ (по отношению к контрольной величине конкретной лаборатории)
  8. Б) Относительность понятия Бога у Мейстера Экхарта.
  9. Билет 29Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования переменных.
  10. Важная особенность макроэкономических переменных состоит в том, что они делятся на две группы: показатели потоков и показатели запасов.
  11. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях
  12. Виды переменных в экспериментальном исследовании

Определение. Функция f (x, y) называется однородной функцией п – го измерения относительно переменных х и у, если при любом k справедливо тождество: f (kx, ky) = k n f (x, y).

Определение. Функция f (x, y) называется однородной функцией нулевого измерения, если при умножении аргументов х и у на произвольный параметр k значение функции не измениться: f (kx, ky)= f (x,y).

Определение. Уравнением однородным, относительно переменных называется уравнение вида:

(13.7)

При решении однородного уравнения вводится замена

, т. е. y = u∙x,

тогда у ¢ = u x + u, подставляя это выражение для у ¢ в однородное уравнение, получим:

u¢ x + u = f (u)

или u¢ x = f (u) – u - -это уравнение с разделяющимися переменными:

Интегрируя найдем:

Подставляя после интегрирования вместо U отношение , получим интеграл однородного уравнения.

Замечание. Уравнение

М (х, у) d y + N (x,y) d x = 0 (13.8)

будет однородным в случае, если М (х, у), N (x, y) - однородные функции одного и того же измерения.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)