АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Асимптоти кривої

Читайте также:
  1. Асимптоти графіка функції
  2. Асимптоти графіка функції
  3. Асимптоти функції.
  4. Асимптотически точная оценка функции роста
  5. Асимптотические классы и отношения
  6. Асимптотический анализ марковских процессов
  7. Випадок плоскої кривої
  8. Диференціальне рівняння кривої, яка в кожній точці має задану дотичну
  9. Довжина дуги кривої. Натуральна параметризація
  10. Дотична пряма просторової кривої
  11. Задача 2 (про дотичну до кривої).

Означення Пряму лінію називають асимптотою кривої , якщо відстань точки М(х, у) кривої від цієї прямої прямує до нуля при віддаленні точки М в нескінченність.

Асимптоти можуть бути вертикальними, похилими та горизонтальними

Якщо в точці х = а функція має розрив другого роду, то х = а буде рівнянням вертикальної асимптоти.

На рис. 2 показано вертикальну (а), горизонтальну (б), і похилу асимптоту (в). З означення асимптоти випливає, що для існування вертикальної асимптоти необхідно і достатньо, щоб

Функція має вертикальну асимптоту (рис. 5.46), оскільки точка — точка розриву другого роду: ; .

 

Рівняння похилої асимптоти функції шукають у вигляді:

(8)

де , (9)

 

Якщо не існує скінченого значення границі (9), то похилої асимптоти не існує. Якщо к = 0, то за формулою (10) одержимо

і пряма у = в буде горизонтальною асимптотою.

Знайти асимптоти функції .

· У точці функція має розрив другого роду, тому — вертикальна асимптота. Знайдемо похилу асимптоту. За теоремою

, . , .

Отже, пряма є асимптотою функції при


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)