ÀâòîÀâòîìàòèçàöèÿÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÀóäèòÁèîëîãèÿÁóõãàëòåðèÿÂîåííîå äåëîÃåíåòèêàÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÃîñóäàðñòâîÄîìÄðóãîåÆóðíàëèñòèêà è ÑÌÈÈçîáðåòàòåëüñòâîÈíîñòðàííûå ÿçûêèÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊîìïüþòåðûÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàËåêñèêîëîãèÿËèòåðàòóðàËîãèêàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌàøèíîñòðîåíèåÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÌåòàëëû è ÑâàðêàÌåõàíèêàÌóçûêàÍàñåëåíèåÎáðàçîâàíèåÎõðàíà áåçîïàñíîñòè æèçíèÎõðàíà ÒðóäàÏåäàãîãèêàÏîëèòèêàÏðàâîÏðèáîðîñòðîåíèåÏðîãðàììèðîâàíèåÏðîèçâîäñòâîÏðîìûøëåííîñòüÏñèõîëîãèÿÐàäèîÐåãèëèÿÑâÿçüÑîöèîëîãèÿÑïîðòÑòàíäàðòèçàöèÿÑòðîèòåëüñòâîÒåõíîëîãèèÒîðãîâëÿÒóðèçìÔèçèêàÔèçèîëîãèÿÔèëîñîôèÿÔèíàíñûÕèìèÿÕîçÿéñòâîÖåííîîáðàçîâàíèå×åð÷åíèåÝêîëîãèÿÝêîíîìåòðèêàÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêàÞðèñïóíäåíêöèÿ

˲ͲÉͲ ÄÈÔÅÐÅÍÖ²ÀËÜͲ вÂÍßÍÍß ÏÅÐØÎÃÎ ÏÎÐßÄÊÓ

×èòàéòå òàêæå:
  1. Àáåçïå÷åííÿ ãðîìàäñüêîãî ïîðÿäêó ³ ãðîìàäñüêî¿ áåçïåêè.
  2. Àêòè îô³ö³éíîãî òëóìà÷åííÿ (³íòåðïðåòàö³éí³ àêòè) – öå ïðàâîâ³ àêòè, ïðèéíÿò³ êîìïåòåíòíèìè äåðæàâíèìè îðãàíàìè, ùî ì³ñòÿòü ðîç’ÿñíåííÿ íîðì ïðàâà àáî ïîðÿäêó ¿õ çàñòîñóâàííÿ.
  3. Áþäæåòí³ îáìåæåííÿ ñïîæèâà÷à, áþäæåòíå ð³âíÿííÿ òà ôàêòîðè âïëèâó íà áþäæåòíó ë³í³þ.
  4. Áþäæåòí³ îáìåæåííÿ. Âïëèâ çì³íè äîõîäó àáî ö³íè òîâàðó íà áþäæåòí³ îáìåæåí³ îáìåæåííÿ. Íåë³í³éí³ áþäæåòí³ îáìåæåííÿ.
  5. Âèäè ìàòðèöü. ˳í³éí³ ä³¿ íàä ìàòðèöÿìè òà ¿õ âëàñòèâîñò³. Òðàíñïîíóâàííÿ ìàòðèöü. Äîáóòîê ìàòðèöü
  6. Âèçíà÷íèêè äðóãîãî ïîðÿäêó. Ñèñòåìè ë³í³éíèõ ð³âíÿíü ç äâîìà íåâ³äîìèìè
  7. Âèêëàä ñóò³ çãàäàíîãî ñïîñîáó ïî÷íåìî ç âèçíà÷íèêà ²²-ãî ïîðÿäêó.
  8. Âêàæ³òü íîìåð íåïðàâèëüíî¿ â³äïîâ³ä³. Äëÿ âèêîíàííÿ çàâäàíü ïî îõîðîí³ ãðîìàäñüêîãî ïîðÿäêó îðãàí³çîâóþòüñÿ:
  9. Ãåîìåòðè÷íà ³íòåðïðåòàö³ÿ, äèôåðåíö³àëüíîãî ð³âíÿííÿ ïåðøîãî ïîðÿäêó.
  10. Ãåîìåòðè÷íèé çì³ñò ïîõ³äíî¿. гâíÿííÿ äîòè÷íî¿.
  11. Ãðîøîâèé îá³ã òà éîãî çàêîíè. гâíÿííÿ ãðîøîâî¿ òà òîâàðíî¿ ìàñ (ð³âíÿííÿ ²ðâåíà Ô³øåðà). Ãðîøîâ³ àãðåãàòè.
  12. Äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ êðèâî¿, ÿêà â êîæí³é òî÷ö³ ìຠçàäàíó äîòè÷íó

˳í³éíèì äèôåðåíö³àëüíèì ð³âíÿííÿì ïåðøîãî ïîðÿäêó íàçèâàºòüñÿ ð³âíÿííÿ âèäó

 

(5.7)

 

äå ³ – çàäàí³ ³ íåïåðåðâí³ íà äåÿêîìó ïðîì³æêó ôóíêö³¿.

à) Ìåòîä Áåðíóëë³ ðîçâ’ÿçêó ë³í³éíèõ ð³âíÿíü

Øóêàºìî ðîçâ’ÿçîê ð³âíÿííÿ (5.7) ó âèãëÿä³ äîáóòêó äâîõ ôóíêö³é ³ , òîáòî âèêîðèñòîâóºìî ï³äñòàíîâêó âèäó

 

(5.8)

 

Òîä³ âèðàç äëÿ ïîõ³äíî¿ ìàòèìå âèãëÿä

 

.

 

ϳñëÿ ï³äñòàíîâêè âèðàç³â äëÿ ³ â ð³âíÿííÿ (5.7) ³, ãðóïóþ÷è äîäàíêè â íüîìó, íàïðèêëàä, íàñòóïíèì ÷èíîì

 

 

îäåðæèìî äâà ð³âíÿííÿ ç â³äîêðåìëþâàíèìè çì³ííèìè:

 

 

Ïðèêëàäè. Ðîçâ’ÿçàòè ð³âíÿííÿ.

1. .

Öå ë³í³éíå ð³âíÿííÿ

Âèêîðèñòàºìî ï³äñòàíîâêó

 

; .

 

ϳäñòàâèìî ³ â ð³âíÿííÿ ³ ãðóïóºìî äîäàíêè íàñòóïíèì ÷èíîì:

 

 

 

Âèðàç ó äóæêàõ ââàæàºìî ð³âíèì íóëþ:

 

 

³äîêðåìëþþ÷è çì³íí³, ìàºìî:

 

 

Çâ³äñè ìàºìî: . Ç óðàõóâàííÿì çíàéäåíîãî âèðàçó äëÿ ìàºìî ð³âíÿííÿ äëÿ âèçíà÷åííÿ ôóíêö³¿ :

 

 

äå – êîíñòàíòà ³íòåãðóâàííÿ.

Çàãàëüíèé ðîçâ’ÿçîê ð³âíÿííÿ ìàòèìå âèãëÿä

 

 

2.

Ïåðåïèñàâøè äàíå ð³âíÿííÿ ó âèãëÿä³

 

 

ëåãêî ïåðåêîíàòèñü, ùî âîíî º ë³í³éíèì. ßê ³ ðàí³øå âèêîðèñòàºìî ï³äñòàíîâêó

 

; .

 

Òîä³

 

 

Ãðóïóþ÷è ï³äêðåñëåí³ äîäàíêè ìàºìî:

 

 

²íòåãðóþ÷è ïîñë³äîâíî ð³âí³ñòü, çíàõîäèìî:

 

 

çâ³äñè

 

Äàë³ çíàõîäèìî ³ç ñï³ââ³äíîøåííÿ:

 

 

Çàãàëüíèé ðîçâ’ÿçîê ìຠâèãëÿä:

 

 

Çíàéäåìî ÷àñòèííèé ðîçâ’ÿçîê, ÿêèé çàäîâîëüíÿº ïî÷àòêîâ³é óìîâ³

 

Îòæå, îòðèìàëè ÷àñòèííèé ðîçâ’ÿçîê

 

 

á) Ìåòîä âàð³àö³¿ äîâ³ëüíî¿ ñòàëî¿

ßêùî â ïðàâ³é ÷àñòèí³ ð³âíÿííÿ (5.7) ôóíêö³ÿ , òî ë³í³éíå ð³âíÿííÿ íàçèâàºòüñÿ ë³í³éíèì îäíîð³äíèì. ˳í³éíå îäíîð³äíå ð³âíÿííÿ çàâæäè º ð³âíÿííÿì ç â³äîêðåìëþâàíèìè çì³ííèìè.

Ìåòîä âàð³àö³¿ äîâ³ëüíî¿ ñòàëî¿ ïîëÿãຠâ íàñòóïíîìó: øóêàºìî ðîçâ’ÿçîê îäíîð³äíîãî ë³í³éíîãî ð³âíÿííÿ, ÿêå â³äïîâ³äຠäàíîìó, òîáòî

 

(5.9)

 

Ëåãêî ïåðåêîíàòèñü, ùî çàãàëüíèé ðîçâ’ÿçîê îäíîð³äíîãî ë³í³éíîãî ð³âíÿííÿ (5.9) áóäå ìàòè âèãëÿä

 

(5.10)

 

äå – äîâ³ëüíà ñòàëà.

Ââàæàºìî â çàãàëüíîìó ðîçâ’ÿçîê îäíîð³äíîãî ð³âíÿííÿ (5.10) ôóíêö³ºþ â³ä , òîáòî . ϳäñòàâëÿþ÷è âèðàçè äëÿ ³ (çíàéäåí³ ç óðàõóâàííÿì òîãî, ùî ) â ïî÷àòêîâå ð³âíÿííÿ (5.7), îäåðæèìî ï³ñëÿ íåñêëàäíèõ ïåðåòâîðåíü ð³âíÿííÿ ç â³äîêðåìëþâàíèìè çì³ííèìè â³äíîñíî íåâ³äîìî¿ ôóíêö³¿ .

Ïðèêëàäè. Ðîçâ’ÿçàòè ð³âíÿííÿ.

1.

Çàïèøåìî â³äïîâ³äíå îäíîð³äíå ð³âíÿííÿ

 

 

Ðîçâ’ÿçóºìî éîãî â³äîêðåìëþþ÷è çì³íí³:

 

 

Êîðèñòóþ÷èñü âëàñòèâîñòÿìè ëîãàðèôì³â, çíàõîäèìî:

 

 

Ââàæàºìî , òîä³

 

 

ϳäñòàâëÿºìî âèðàçè äëÿ ³ â ïî÷àòêîâå ð³âíÿííÿ:

 

 

Çâ³äêè

Îñê³ëüêè , òî

 

 

äå – íîâà äîâ³ëüíà ñòàëà ³íòåãðóâàííÿ.

Çàãàëüíèé ðîçâ’ÿçîê ìຠâèãëÿä

 

 

2.

³äïîâ³äíå îäíîð³äíå ð³âíÿííÿ ìຠâèãëÿä:

 

 

³äîêðåìëþþ÷è çì³íí³, çíàõîäèìî:

 

 

Ââàæàºìî , òîä³

 

 

ϳäñòàâëÿºìî â ïî÷àòêîâå ð³âíÿííÿ, çíàõîäèìî:

 

 

Òîä³

 

 

Òîä³ çàãàëüíèé ðîçâ’ÿçîê ìຠâèãëÿä

 

.

 

Âèçíà÷èìî çíà÷åííÿ ñòàëî¿ ïðè ïî÷àòêîâ³é óìîâ³:

 

×àñòèííèé ðîçâ’ÿçîê ìຠâèãëÿä:

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Ïîèñê ïî ñàéòó:



Âñå ìàòåðèàëû ïðåäñòàâëåííûå íà ñàéòå èñêëþ÷èòåëüíî ñ öåëüþ îçíàêîìëåíèÿ ÷èòàòåëÿìè è íå ïðåñëåäóþò êîììåð÷åñêèõ öåëåé èëè íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ. Ñòóäàëë.Îðã (0.011 ñåê.)