АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Лінійні рівняння зі змінними коефіцієнтами

Читайте также:
  1. Бюджетні обмеження споживача, бюджетне рівняння та фактори впливу на бюджетну лінію.
  2. Бюджетні обмеження. Вплив зміни доходу або ціни товару на бюджетні обмежені обмеження. Нелінійні бюджетні обмеження.
  3. Види матриць. Лінійні дії над матрицями та їх властивості. Транспонування матриць. Добуток матриць
  4. Геометрична інтерпретація, диференціального рівняння першого порядку.
  5. Геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної.
  6. Головними коефіцієнтами
  7. Грошовий обіг та його закони. Рівняння грошової та товарної мас (рівняння Ірвена Фішера). Грошові агрегати.
  8. Диференціальне рівняння кривої, яка в кожній точці має задану дотичну
  9. Диференціальні рівняння вищих порядків
  10. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ВИЩИХ ПОРЯДКІВ МЕТОД ЗНИЖЕННЯ ПОРЯДКУ
  11. Диференціальні рівняння другого порядку
  12. Диференціальні рівняння з відокремленими змінними

(1). Поділимо на .

Заміна: (незалежнї змінної) , де - покищо невідома функція.

. Знайдемо похідні.

Знайдені похідні підставляємо в (1).

Для того, щоб останнє рівняння було рівнянням зі сталими коефіцієнтами, мусить принаймі бути .

Рівнянням Ейлера називається рівняння вигляду:

Заміна: .

Випадок .

Підставляємо наші похідні у рівняння (2). Одержимо

.

В усіх доданках експоненти скорочуються. Без них отримали диференціяальні рівняння n – го порядку відносно функції y(t) із сталими коефіцієнтами. Розв’язавши це рівняння потрібно повернутися до змінної х, підставивши t=lnx.

Випадок x<0, то всі випадки аналогічні, крім х треба підставляти –х.

До рівняння Ейлера зводиться рівняння Лагранжа

Заміна: Рівняння Чебишова.


 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)