Компоновочная модель логической схемы устройства. Описание модели, параметры и частные соотношения

Практически любую логическую схему обрабатывающего устройства ЭВМ, в том числе и ее структурные составляющие, можно представить в виде абстрактной (компоновочной) модели, функциональное поле (ФП) которой характеризуется формой и перечисленными выше основными компоновочными параметрами. Общее представление такой компоновочной модели с учетом ее основных параметров приведено на рис. 3.1.

а) б)

Рис. 3.1. Компоновочная модель логической схемы устройства на i ‑м уровне компоновки:
а) в общем виде;
б) применительно к одному j ‑му каскаду элементов (h_i = 1) с характеристиками входных и выходных логических цепей каскада по нагрузочной способности (n_i и l_i).

При этом следует различать два вида моделей по назначению: статическую модель ФП логической схемы, где основные компоновочные параметры характеризуются фиксированными значениями, и динамическую модель ФП схемы, в которой основные компоновочные параметры изменяются по заданным правилам, принципам и законам.

Статическая модель ФП предназначена для определения (аналитического вывода) фундаментальной взаимосвязи между основными компоновочными параметрами в логической схеме устройства.

Статическая модель логической схемы на каждом уровне компоновки включают в себя две основные взаимосвязанные составные части: модель ФП элементов и модель ФП логических цепей.

Модель ФП элементов представляет собой матрицу элементов, расположенных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Основными параметрами этой модели являются: функциональный объем M_i и число каскадов h_i. Наличие этих параметров позволяет представить себе модель ФП элементов (в системе координат с логарифмическим масштабом) в виде прямоугольника, где h_i является одной из его сторон, а M_i – его площадью. Это значит, что вторая сторона прямоугольника представляет собой характеристику модели в виде отношения M_i /h_i. Графическое представление статической модели ФП элементов приведено на рис. 3.2(а).

Модель ФП логических цепей представляет собой повторяющуюся матрицу контактов элементов, объединенных покаскадно во входные и выходные логические цепи. Основными параметрами такой модели являются: нагрузочные способности логических цепей по входу n_i и выходу l_i, а также общее число цепей, определяемое общим числом элементов M_i.

Здесь важно отметить наличие ряда ограничительных условий, характерных для модели ФП логических цепей.

Как отмечалось ранее, в логической схеме любого структурного уровня обрабатывающего устройства имеют место три вида логических цепей: внешние входные, внешние выходные и внутренние цепи. Каждая из названных видов рассматривается как соответствующая модель логической цепи, характеризующаяся нагрузочной способностью n_i и l_i. Однако не все виды цепей можно характеризовать этими параметрами в равной степени. Поэтому ограничительными условиями для моделей цепей являются:

1. внешние входные цепи логической схемы характеризуются только нагрузочной способностью по входу n_i, при этом l_i = 1;

2. внешние выходные цепи логической схемы характеризуются только нагрузочной способностью по выходу l_i, при этом n_i = 1;

3. все внутренние цепи характеризуются одновременно как нагрузочной способностью по входу n_i, так и нагрузочной способностью по выходу l_i;

4. все логические цепи (как внутренние, так и внешние) характеризуются едиными (типовыми) значениями соответствующих параметров n_i и l_i.

а) б)

Рис. 3.2. Графическое представление статической модели ФП логической схемы на i ‑м уровне компоновки устройства (в системе координат с логарифмическим масштабом по осям):
а) для модели ФП элементов;
б) для модели ФП выходных логических цепей.

Кроме того, так как в модели ФП элементов имеет место ряд типовых повторяющихся каскадов h_i, то общая модель ФП цепей (без ущерба для параметров по нагрузочной способности) может быть представлена в виде множества частных моделей, каждая из которых ограничена только одним каскадом элементов. При этом, такие частные модели в свою очередь подразделяются на два типа: модель ФП входных и модель ФП выходных логических цепей каскада, где число входных или выходных цепей определяется как M_i /h_i. Оба типа частных моделей также можно представить себе в виде прямоугольника, где одной из сторон является параметр n_i или l_i, а площадью является соответствующее количество логических цепей, приходящихся на один каскад элементов, выраженное отношением M_i /h_i. Поэтому вторая сторона прямоугольника представляет собой отношение числа логических цепей, приходящихся на один каскад элементов, к нагрузочной способности цепей соответственно по входу n_i или выходу l_i (т.е. M_i /h_i /n_i или M_i /h_i /li). На рис. 3.2(б) в качестве примера приведено графическое представление статической модели ФП выходных логических цепей для одного типового каскада элементов логической схемы.

Параметры m_i и K_i являются общими (объединительными) основными параметрами модели ФП логической схемы в целом. Параметр m_i, представляющий собой число внешних контактов логической схемы, является интегральным параметром и зависит от совокупности компоновочных параметров ФП элементов и логических цепей. Что же касается параметра K_i, представляющего собой соотношение между числом входных и выходных внешних контактов, то он занимает особое место в ряду основных компоновочных параметров. С помощью параметров, характеризующих функциональный объем, он обеспечивает единую непрерывную связь уровней компоновки между собой, начиная от нулевого уровня и заканчивая функциональной завершенностью устройства. В этом плане параметр K_i является основным (центральным) связующим звеном в фундаментальной взаимосвязи компоновочных параметров логической схемы устройства.

Динамическая модель ФП предназначена для определения (расчета) значений основных компоновочных параметров логической схемы с учетом воздействия на фундаментальную взаимосвязь ряда частных законов, отражающих принципы построения и взаимодействия структурных элементов в устройствах ЭВМ при компоновке.

Динамическая модель ФП логической схемы практически мало чем отличается от статической модели. Отличительная особенность динамической модели по сравнению со статической заключается в том, что она, кроме основных параметров M_i, h_i, M_i /h_i, n_i и l_i, характеризуется дополнительными (динамическими) параметрами, изменение которых по определенным законам взаимосвязи вызывает, с ростом интеграции схемы, изменение всех основных компоновочных параметров, сохраняя в целости фундаментальную взаимосвязь между ними в логической схеме.

К числу дополнительных параметров, характеризующих динамическую модель логической схемы, относятся параметры, именуемые как векторы модели ФП. Различают два основных вектора: вектор модели ФП элементов r_i и вектор модели ФП выходных логических цепей r_i^l. Оба динамических параметра тесно взаимосвязаны между собой, причем таким образом, что изменение модели ФП элементов влечет за собой вполне определенное (взаимосвязанное) изменение модели ФП выходных логических цепей схемы. Поэтому вектор r_i можно считать главным (ведущим) вектором компоновочной модели логической схемы, а вектор r_i^l – ведомым вектором, зависимым от изменения главного вектора r_l. Графическое представление динамической модели ФП логической схемы на i ‑м уровне компоновки устройства приведено на рис. 3.3.

В физическом смысле векторы r_i и r_i^l представляют собой тангенс угла наклона диагонали прямоугольника, характеризующего динамическую модель ФП, к оси абсцисс (см. рис. 3.3) и определяются как:

(3.4) (3.5)

При этом важным является соблюдение условия, при котором

(3.6)

где A _{0 i} – угол наклона диагонали модели ФП элементов к оси абсцисс в начальный момент времени. При A_i = A _{0 i} имеет место B_i = В ₀₁ = 0, что соответствует условию r_i^l = 0, при котором l_i = 1.

а) б)

Рис. 3.3. Графическое представление динамической модели ФП логической схемы на i ‑м уровне компоновки устройства (в системе координат с логарифмическим масштабом по осям):
а) для модели ФП элементов;
б) для модели ФП выходных логических цепей.

Например, для 1‑го уровня компоновки (i = 1) начальный момент времени характеризуется условием M ₁ = N ₁ = 1, что соответствует значениям: tg A ₀₁ = 1 (т.е. A ₀₁ = 45°) и r ₀₁ = 1. При A ₁ = A ₀₁ имеет место B ₁ = B ₀₁ = 0, что соответствует условию r ₁ ^l = 0, при котором l ₁ = 1.

Для других уровней компоновки (i = 2 и более) эти условия могут быть другими в зависимости от изменения вектора r_i по отношению к вектору предыдущего уровня компоновки r_{i‑ 1}.

В общем случае взаимосвязь вектора r_i^l с главным вектором r_i определяется формулой:

(3.7)

Используя параметры r_i и r_i^l, динамическую модель ФП логической схемы можно представить рядом частных соотношений:

(3.8) (3.9)

или (3.10) (3.11)

где: ; (3.12) (3.13)

Частные соотношения динамической модели играют важную роль в исследовании и установлении взаимосвязи компоновочных параметров в логической схеме устройств. С их помощью можно переходить из описания статической модели в описание динамической модели и наоборот, используя замену основного аргумента в соотношениях, отражающих взаимосвязь параметров. В этом плане частное соотношение (3.8) можно рассматривать как своеобразный “мост” между статической и динамической моделями ФП схемы. Это позволяет именовать его как “мостовое” частное соотношение.

Поиск по сайту: