Принципы, критерии и законы системной взаимосвязи при матричных (классических) методах компоновки

Параметр r_i, представляющий собой главный вектор модели логической схемы, играет определяющую роль при практическом применении системных соотношений. От законов изменения этого параметра зависят значения практически всех параметров логической схемы и их достоверность.

Главными факторами в матричных (классических) методах компоновки, влияющими на изменение параметра r_i, являются функциональный объем и используемые принципы компоновки элементов на структурных уровнях. Эти факторы в определенной мере связаны друг с другом, однако их влияние можно рассматривать и раздельно.

Зависимость параметра r_i от функционального объема (первый фактор) характеризуется особенностью, которая заключается в том, что ее целесообразно определять через взаимосвязь с параметром K_i, который с функциональным объемом M_i, согласно базового критерия (4.1), находится в полном соответствии. Изменение параметров r_i и K_i по отношению друг к другу происходит по принципу “противофазности” изменения их значений, т.е. если с увеличением функционального объема значение K_i уменьшается, то одновременно значение r_i соответственно увеличивается.

Использование данного принципа позволяет представить взаимосвязь параметров r_i и K_i в виде критерия взаимосвязи, характеризуемого суммой их значений и постоянством величины этой суммы на каждом уровне компоновки устройства, т.е.:

, (4.3)

откуда зависимость параметра r_i от функционального объема (через взаимосвязь с параметром К_i) в общем случае имеет вид:

. (4.4)

Вместе с тем, на эту взаимосвязь накладывают отпечаток используемые в схемах принципы компоновки элементов (второй фактор). На каждом отдельном уровне может быть реализован только один принцип построения (объединения) элементов схемы, которому соответствует только одно значение постоянной величины А_i. Но так как логическая схема может содержать несколько структурных уровней (i ‑уровней компоновки), то принципов построения также может быть несколько (в общем случае от 1‑го до i) и каждому из них будет соответствовать свое значение постоянной величины А_i, определяемое начальными условиями компоновки элементов на каждом уровне, т.е. при M_i ’ = 1.

Максимальное значение этой постоянной величины (А _max), определяемое начальным условием компоновки на 1‑м уровне (т.е. когда M_i ’ = 1 ЭЛЭ, K_i ’ = K ₀, r_i ’ = r ₀ = 1, составляет:

. (4.5)

Если принцип компоновки элементов на последующих уровнях не меняется, то это начальное условие остается справедливым и для других структурных уровней (а значит и для всей схемы в целом), что можно представить выражением:

, (4.6)

откуда зависимость параметра r_i от функционального объема (через К_i при едином принципе компоновки элементов в устройстве определится соотношением:

. (4.7)

Если принцип компоновки элементов на каждом последующем уровне постоянно меняется, то меняются всякий раз и начальные условия, определяемые значениями параметров: M_i ’ = 1; K_i ’ = K_{i -1}; r_i ’ = r ₀ = 1, в результате чего максимальное значение постоянной (в пределах каждого уровня) величины A _{max i} для такого случая можно представить новым выражением:

, (4.8)

откуда зависимость параметра r_i от функционального объема (через параметр К_i) для случая постоянно меняющегося принципа компоновки элементов на каждом структурном уровне схемы определяется соотношением:

. (4.9)

Приведенные соотношения (4.7) и (4.9) представляют собой два основных закона изменения параметра r_i в компоновочной модели логической схемы устройства: первый – когда в устройстве на всех структурных уровнях используется только один принцип компоновки элементов, второй – когда на всех структурных уровнях устройства используются разные принципы компоновки элементов.

Вместе с тем, в обрабатывающих устройствах ЭВМ могут иметь место и их сочетания. Возможные варианты принципов компоновки устройства по уровням и соответствующие им значения постоянной величины А_i, а также возможные варианты их сочетаний приведены в таблице 4.1, а графическое их представление – на рис. 4.2.

Таблица 4.1

Примечание

Взаимосвязь параметров r_i и K_i можно представить и другим, близким по смыслу, критерием взаимосвязи, характеризуемым не суммой, а произведением значений параметров r_i и K_i и постоянством этого произведения на каждом уровне компоновки устройства, т.е.:

. (4.10)

В этом случае законы изменения параметра r_i определяются выражениями:

– 1‑й закон, отражающий использование единого принципа компоновки элементов на всех уровнях устройства:

. (4.11)

– 2‑й закон, отражающий использование разных принципов компоновки на каждом уровне устройства:

. (4.12)

Результаты практических расчетов компоновочных параметров логической схемы при использовании законов, полученных как на основе данного критерия, так и на основе вышеприведенного, близки и сравнимы между собой.

Рис. 4.2. Графическое представление возможных вариантов принципов компоновки устройства по уровням и соответствующие им значения величины В_i.

Отличительной особенностью приведенных законов является вид зависимости r_i от функционального объема устройства, выраженного степенью интеграции (т.е. числом ЭЛЭ). Если при 1‑м основном законе (r_i = K ₀ – K_i + 1) эта зависимость характеризуется непрерывностью изменения r_i на всем диапазоне степени интеграции устройства, то при 2‑м основном законе (r_i = K_{i ‑1} ‑ K_i + 1) она характеризуется ступенчатостью изменения параметра r_i при переходе от одного уровня компоновки к другому. При этом максимальное значение параметра r_i постепенно снижается и в пределе (при K_i = 1) приближается к 1, т.е. r_i = K_{i ‑1} ® 1 (в отличие от 1‑го закона, где r_i = K ₀ >> 1). Графическое представление законов изменения параметра r_i с ростом степени интеграции приведено на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Графическое представление законов изменения параметра r_i с ростом степени интеграции N_i.

Приведенные законы изменения параметра r_i являются отражением используемых принципов компоновки элементов как на отдельных уровнях, так и в устройстве в целом. Проведенные исследования [1] показывают, что 1‑му закону изменения параметра r_i в полной мере соответствует единый (в пределах трех уровней) принцип компоновки элементов и устройств, используемый в ИС (i = 1), ТЭЗах (i = 2) и панелях (i = 3) ЕС ЭВМ 3‑го поколения (а также других аналогичных систем ЭВМ), характеризующихся централизованной системой управления. В дальнейшем этот принцип будем именовать как “ общепроцессорный ” принцип компоновки элементов в логической схеме устройства.

2‑му закону изменения параметра r_i соответствуют (в пределах младших уровней, i = 1…4) принципы компоновки элементов и устройств, используемые в микропроцессорах (i = 1, 2) и устройствах на их основе (i = 3, 4), характеризующихся, как правило, распределенной системой управления. В дальнейшем эти принципы интегрально будем именовать как “ микропроцессорный ” принцип компоновки элементов в логической схеме устройства.

Целесообразно здесь также отметить, что для конструктора главными внешними признаками процессорного и микропроцессорного принципов компоновки и законов их описывающих являются характеристики по числу внешних контактов в элементах и устройствах и быстродействию, выражаемому числом каскадов ЛЭ. Если для процессорного принципа (в соответствии с 1‑м законом изменения r_i) характерно максимальное число внешних контактов и высокое быстродействие, то для микропроцессорного принципа (в соответствии со 2‑м законом) характерно минимальное число внешних контактов и более низкое быстродействие.

Примечание

Микропроцессоры и микропроцессорные устройства характеризуются, как правило, наличием внутренней памяти (ЗУ). Эта память может быть выполнена в двух основных вариантах: либо совместно с комбинационной частью и входить в состав кристалла БИС, либо в виде отдельного кристалла ЗУ. Расчет числа внешних контактов в таких устройствах при использовании системных соотношений и приведенных законов не учитывает совместного использования ЗУ и связанного с ним числа внешних цепей. Поэтому получаемое в результате расчета число внешних контактов (напр., для микропроцессора, содержащего ЗУ) будет больше на то число цепей, которое связывает ЗУ с комбинационной частью.

Поиск по сайту: