Математичні методи аналізу показників та ефективності діяльності підприємств

Програма Microsoft Excel ХР надає користувачам можливість використання надбудов — допоміжних програм, що призначені для включення в Microsoft Office спеціальних команд або можливостей.

Наприклад, надбудова Пакет анализа надає в розпорядження користувача набір інструментів для аналізу даних, корисних при проведенні складного статистичного або інженерного аналізу

Команди виклику надбудов розташовуються в меню Сервис.

Для аналізу даних з допомогою цих інструментів слід вказати вхідні дані і вибрати параметри – аналіз буде виконаний з допомогою придатної статистичної або інженерної макрофункції, а результат поміщений у вихідний діапазон.

Пакет анализа містить такі компоненти:

Дисперсионный анализ. Існує кілька різновидів дисперсійного аналізу. Необхідний варіант вибирається з урахуванням кількості факторів і наявних вибірок з генеральної сукупності.

Однофакторный дисперсионный анализ. Однофакторний дисперсійний аналіз використовується для перевірки гіпотези про подібність середніх значень двох або більше вибірок, що належать тій самій генеральній сукупності. Цей метод поширюється також на тести для двох середніх, до яких належить, наприклад, t-критерій

Двухфакторный дисперсионный анализ с повтореннями. Це більш складний варіант однофакторного аналізу з кількома вибірками для кожної групи даних.

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторення. Двофакторний аналіз дисперсії, що не включає більше однієї вибірки на групу. Використовується для перевірки гіпотези про те, що середні значення двох або кількох вибірок однакові (вибірки належать до однієї й тієї самої генеральної сукупності). Цей метод поширюється також на тести для двох середніх, таких, t-критерій.

Корреляционный анализ. Застосовується для кількісної оцінки взаємозв'язку двох наборів даних, наданих у безрозмірному вигляді. Коефіцієнт кореляції вибірки є відношенням коваріації двох наборів даних до добутку їх стандартних відхилень

Кореляційний аналіз надає можливість визначити, чи асоційовані набори даних за величиною, тобто великі значення з одного набору даних зв'язані з великими значеннями іншого набору (позитивна кореляція), або, навпаки, малі значення одного набору зв'язані з великими значеннями іншого (негативна кореляція), або дані двох діапазонів жодним чином не зв'язані (нульова кореляція).

Ковариационный анализ. Коваріація є мірою зв'язку між двома діапазонами даних. Використовується для обчислення середнього добутку відхилень точок даних від відносних середніх за такою формулою:

Коваріаційний аналіз надає можливість визначити, чи асоційовані набори даних за величиною, тобто великі значення з одного набору даних зв'язані з великими значеннями іншого набору (позитивна коваріація), або, навпаки, малі значення одного набору зв'язані з великими значеннями іншого (негативна коваріація), або дані двох діапазонів жодним чином не зв'язані (коваріація близька до нуля).

Описательная статистика. Це засіб аналізу служить для створення одномірного статистичного звіту, що містить інформацію про центральну тенденцію і мінливість вхідних даних.

Экспоненциальное сглаживание. Застосовується для прогнозування значення на основі прогнозу для попереднього періоду, скорегованого з урахуванням похибок у цьому прогнозі. При аналізі використовується константа згладжування а, за величиною якої визначається ступінь впливу на прогнози похибок у попередньому прогнозі.

Двухвыборочный F-тест для дисперсии. Застосовується для порівняння дисперсій двох генеральних сукупностей.

Наприклад, F-тест можна використовувати для виявлення розходження в дисперсіях тимчасових характеристик, обчислених за двома виборками.

Анализ Фурье. Призначається для вирішення задач у лінійних системах і аналізу періодичних даних за методом швидкого перетворення Фур'є (БПФ). Така процедура підтримує також зворотні перетворення, при цьому інвертування перетворених даних повертає вхідні дані.

Гістограмма. Використовується для обчислення вибіркових і інтегральних частот влучень даних у зазначені інтервали значень. При цьому розраховується кількість влучень для певного діапазону комірок.

Наприклад, необхідно виявити тип розподілу успішності в групі з 20 студентів. Таблиця гістограми складається з меж шкали оцінок і кількості студентів, рівень успішності яких знаходиться між найнижчою межею і поточною межею. Найчастіше повторюваний рівень є модою інтервалу даних.

Скользящее среднее. Використовується для розрахунку значень у прогнозному періоді на основі середнього значення змінної для зазначеної кількості попередніх періодів. Ковзаюче середнє, на відміну від простого середнього для всієї вибірки, містить відомості про тенденції зміни даних. Цей метод може використовуватися для прогнозу збуту, запасів і інших процесів.

Генерация случайных чисел. Використовується для заповнення діапазону випадковими числами, витягнутими з одного або кількох розподілів. За допомогою цієї процедури можна моделювати об'єкти, що мають випадкову природу за відомим розподілом ймовірностей.

Наприклад, можна використовувати нормальний розподіл для моделювання сукупності даних за ростом людей або використовувати розподіл Бернуллі для двох імовірних подій, щоб описати сукупність результатів кидання монети.

Регрессия. Лінійний регресійний аналіз полягає у підборі графіка для набору спостережень за методом найменших квадратів. Регресія використовується для аналізу впливу на окрему залежну змінну значень однієї чи більше незалежних змінних.

Наприклад, на спортивні якості атлета впливають кілька факторів, у тому числі вік, ріст і вагу. Регресія пропорційно розподіляє міру якості за цими трьома факторами за його спортивними результатами. Результати регресії згодом можуть бути використані для прогнозування якостей нового атлета.

Выборка. Створює вибірку з генеральної сукупності, розглядаючи вхідний діапазон як генеральну сукупність. Якщо сукупність занадто велика для опрацювання або побудови діаграми, можна використовувати представницьку вибірку. Крім того, якщо передбачається періодичність вхідних даних, то можна створити вибірку, що містить значення тільки з окремої частини циклу.

Наприклад, якщо вхідний діапазон містить дані для квартальних продажів, створення вибірки з періодом 4 розмістить у вихідному діапазоні значення продажів з того самого кварталу.

Використання засобу Поиск решения для розв'язування задач оптимізації

Процедура пошуку рішень дозволяє знайти оптимальне значення формули, яка міститься в комірці, що називається цільовою. Ця процедура працює з групою комірок, що зв'язані з формулою у цільовій комірці. Щоб отримати за формулою, яка міститься в цільовій комірці, певний результат, процедура змінює значення в комірках, що впливають на цей результат. Щоб звузити множину значень, які використовуються у моделі, застосовують обмеження. Вони можуть посилатися на інші комірки, що також впливають на результат.

Для розв'язування завдань оптимізації слід:

• записати в комірки електронної таблиці математичну модель завдання;

• завантажити програмний застосунок Поиск решения через команди Сервис\Поиск решения і у відповідному діалоговому вікні (рис.2.6).

- Установить целевую ячейку – встановити адреси комірки, де міститься формула цільової функції, значення якої треба максимізувати, мінімізуватати або встановити визначене число;

- Равной – встановити варіант оптимізації (максимізація, мінімізація або підбір певної величини);

- Изменяя ячейки – вказати адресу блоку комірок, значення яких змінюються під час пошуку рішення доти, доки не будуть виконані накладені обмеження й умова оптимізації значення комірки, вказана в полі Установить целевую ячейку;

- Ограничения – сформувати список обмежень, які накладаються на поставлене завдання;

- Добавить – натиснути кнопку для відображення діалогового вікна Добавить ограничение;

- Изменить – натиснути кнопку для зміни обмежень;

- Удалить – натиснути кнопку для вилучення обмежень;

- Выполнить – натиснути кнопку для розв'язування поставленого завдання;

- Закрыть – натиснути кнопку для виходу з вікна діалогу без завантаження програми, при цьому зберігаються установки у вікнах діалогу;

- Параметри – натиснути кнопку для відображення відповідного діалогового вікна, в якому можна завантажити або зберегти створену математичну модель і вказати варіанти пошуку рішень;

- Восстановить – натиснути кнопку для очищення полів діалогів і відновлення параметрів пошуку рішення.

Для встановлення адрес комірок у рядках введення діалогового вікна можна користуватися кнопкою, яка знаходиться в кінці кожного поля введення. Після натиснення відповідної кнопки діалогове вікно набуває вигляду заголовка вікна з полем введення, що надає користувачеві можливість введення адрес комірок у самій електронній таблиці – клацаючи мишею у відповідних комірках або виділяючи блоки комірок при натиснутій лівій кнопці миші. Для повернення діалогового вікна на екран можна скористатися кнопкою або натиснути клавішу <Enter>.

Запитання для самоперевірки

1. Дайте визначення, що таке СППР.

2. Охарактеризуйте покоління СППР.

3. Назвіть основні компоненти СППР.

4. Які властивості притаманні сучасним СППР?

5. Що таке регресія?

6. Дайте визначення лінії тренда.

7. Перерахуйте види (типи) рівнянь апроксимації даних і опишіть їх застосування

8. Опишіть алгоритм побудови графіків і діаграм в Excel.

9. Опишіть алгоритм побудови лінії тренда в Excel з прогнозом на майбутній період.

10. Для чого використовуються надбудови у Excel?

11. Для чого використовують програму Поиск решения?

Навчальне видання

Кухарьонок Ольга Костянтинівна

Невечеря Світлана Миколаївна

АРМ ТОВАРОЗНАВЦЯ

ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

для студентів заочної форми навчання

напряму підготовки 6.030510 "Товарознавство і торговельне підприємництво"

освітньо-кваліфікаційного рівня підготовки "бакалавр"

Підп. до друку ____________ р. Формат 60×84 1/16. Папір офсет. Друк офсет.

Умов. друк.арк. ___ Тираж 50 екз. Зам. №153

Харківський державний університет харчування та торгівлі

61051 Харків – 51, вул. Клочківська, 333.

ДОД ХДУХТ. Харків – 51, вул. Клочківська, 333.

Поиск по сайту: