Прочностные расчеты

60-ти дневная гарантия означает, что товар развалится на 61-й день.

Из законов Мэрфи

Для прочностного расчета конструкции методом конечных элементов можно использовать приложение COSMOSXpress, встроенное в SolidWorks. Модель детали передается из Компас 3D в SolidWorks в формате iges или stl.

COSMOSXpress – встроенный в SolidWorks модуль для выполнения прочностных расчетов методом конечных элементов (FEM). Принцип расчета заключается в том, что объем детали разбивается на огромное количество маленьких фрагментов и затем рассчитывается смещение каждого из них под нагрузкой.

COSMOSXpress предоставляет информацию о смещениях и напряжениях, возникающих в детали под нагрузкой. При этом показываются критические по запасу прочности области и уровни прочности для различных участков детали. На основе этих результатов можно укрепить непрочные участки и удалить материал в областях с излишним запасом прочности.

Следует иметь в виду, что COSMOSXpress – простая программа, пригодная для выполнения лишь простейших оценочных расчетов. Для реального применения предназначена ее полная версия CosmosWorks. Кроме того, метод конечных элементов способен давать ошибочные результаты при расчетах ряда простейших конструкций.

3.1. Проверяем деталь на прочность…

Измеряй микрометром. Отмечай мелом. Отрубай топором.

Закон Мэрфи

Для проверки на прочность выбираем деталь "кронштейн" (Рис. 3.1).

Рис. 3.1. Кронштейн.

1. Запускаем COSMOSXpress командой меню Инструменты – COSMOSXpress.

2. На экране появляется окно помощника проведения расчета. Нажимаем "Далее" и задаем материал детали (кнопка "Определить"). Выбираем материал детали из предлагаемого списка, или задаем вручную с указанием физико-механических свойств (Рис. 3.2). В данном случае выбираем углеродистую сталь. Свойства материала могут вводиться и вручную:

EX – модуль упругости или модуль Юнга, Н/м² или Па (1Па=1Н/м²). Модуль упругости Е равен отношению напряжения в материале s к его относительному удлинению e: E=s/e. Модуль характеризует способность материала сопротивляться растяжению. Для стали равен 2,1´10¹¹ Н/м².

NUXY – коэффициент Пуассона, равный отношению абсолютных значений относительной поперечной деформации материала к его относительной продольной деформации. Например, при растяжении параллелепипеда вдоль оси X его длина изменилась с a на a₁, причем a₁>a. Тогда относительное удлинение вдоль оси X составит . Тот же параллелепипед сжался по осям Y и Z (т.е. стал уже и тоньше) с относительными сжатиями и . Коэффициент Пуассона равен или . Для стали его значение 0,28.

SIGYLD – предел текучести, Н/м². Представляет собой величину усилия, после приложения которого к материалу он получает остаточную деформацию в 0,3%. Для стали равен 2,2´10⁸ Н/м².

DENS – плотность, кг/м³ (для стали 7800 кг/м³).

Любой материал в COSMOSExpress считается изотропным, т.е. его механические свойства одинаковы во всех направлениях (изотропность не соблюдается для ряда пластиков, металлопроката, древесины).

Рис. 3.2. Ввод свойств материала.

3. Нажимаем кнопку "Далее" и задаем ограничения. Ограничения накладывают внешние связи на указанные поверхности модели. Они считаются зафиксированными. Для кронштейна фиксация происходит по внутренним кромкам четырех крепежных отверстий. Выбираем их на модели, разумеется, нажав Ctrl (Рис. 3.3).

Рис. 3.3. Задание ограничений.

4. Нажимаем "Далее" и задаем нагрузку, приложенную к детали. Существуют два вида нагрузки: сила и давление. Сила прикладывается к каждой выбранной грани. Например, если сила в 50Н приложена к трем граням, то всего на деталь будут давить целых 150Н. Давление же равномерно распределяется по всем выбранным граням. И сила, и давление прикладываются по нормали к выбранным граням.

Для кронштейна сила прикладывается крепежными элементами, вставленными в два горизонтальных отверстия. Соответственно сила окажется наложенной на горизонтальные опорные площадки и фаски (Рис. 3.4). Выбираем вариант "Сила" и выделяем грани, зажав Ctrl.

Рис. 3.4. Приложение сил к модели.

Назначаем величину силы. Для справки: 1Н =1 . Если мы хотим подвесить к кронштейну чье-то тело массой 70кг, то на Земле оно будет давить на кронштейн с силой 9,8´70=686Н. Эти ньютоны равномерно распределяются на все четыре опорные поверхности, поэтому делим 686 на 4 и вводим величину силы в 172Н.

5. Нажимаем "Далее" и "Пуск". Система выполняет расчет методом конечных элементов. В результате выводится коэффициент запаса прочности. В нашем случае он оказался равен 2,7. Это означает, что для выбранной нагрузки в 70кг кронштейн вполне можно сделать тоньше. Допустимый запас прочности в большинстве конструкций принимается равным 1,2..1,3. Можно сразу же вернуться назад и прикинуть, какой груз выдержит наш кронштейн. Для этого нажимаем кнопку "Назад", входим в редактирование нагрузки и увеличиваем ее в 2,2 раза до 380Н, что соответствует хорошо откормленному телу массой 380´4/9,8=155кг. Повторяем расчет и получаем вполне приемлемый запас прочности 1,24.

6. Теперь самое интересное - отображение напряжений в модели и ее деформированного вида (Рис. 3.5), причем в виде анимации.

а)	б)

Рис. 3.5. Отображение распределения напряжений (а) и деформированной формы модели (б).

Шкала показывает, каким цветом выделены различные напряжения в модели. Там, где они велики, конструктор может повысить прочность детали, добавив материала или установив ребро жесткости. Например, если по краям кронштейна установить еще два ребра жесткости, то запас прочности почти не повысится и будет равен 1,3, несмотря на заметное усложнение конструкции. А если увеличить толщину единственного центрального ребра до 5мм, то запас возрастет до 1,7. Таким образом, для повышения прочности кронштейна оптимально увеличивать толщину ребра.

Поиск по сайту: