АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Уравнение прямолинейной регрессии

Читайте также:
  1. XI. Метод регрессии
  2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА
  3. В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени с двумя переменными и обратно: каждое уравнение первой степени
  4. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона
  5. Волна вероятности. Уравнение Шредингера
  6. Волновое уравнение и его решение. Физический смысл волнового уравнения. Скорость распространения волн в различных средах.
  7. Временное и стационарное уравнение Шредингера. Решения.
  8. Вычисление и интерпретация параметров парной линейной регрессии
  9. Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Закон Пуазейля
  10. Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний.
  11. Гипербола. Каноническое уравнение гиперболы и его свойства.
  12. Гиперболической регрессии

Корреляционную связь в форме, близкой к прямолинейной, можно представить в виде уравнения прямой линии:

(11.8)

где – среднее значение результативного признака; х – значение факторного признака; – параметр уравнения, обычно характеризующий минимальное значение результативного признака; – коэффициент пропорциональности изменения признака-результата.

В уравнении 9.8 параметр характеризует среднее значение результативного признака у при элиминировании признака-фактора х, т.е. х=0. Коэффициент в зависимости от знака (+) или (–) показывает пропорциональность изменения результата у, т.е. его приращения или убывания при абсолютном изменении фактора на каждую его единицу.

Для нахождения параметров , уравнения 9.8 составляют и решают следующую систему нормальных уравнений:

(11.9)

(11.10)

При расчете искомых параметров , можно воспользоваться макетом табл. 11.5.

 

Т а б л и ц а 11.5. Вспомогательные расчеты для определения параметров уравнения прямолинейной связи

 

№ п.п. х у х2 ху
  х1 у1
  х2 у2
n хn уn
Σ Σх Σу Σх2 Σху

 

Таким образом, для решения системы нормальных уравнений (11.9 и 11.10) необходимо найти значения Σх, Σу, Σху и Σх2.

Допустим, необходимо определить, как изменяется в среднем урожайность рапса в зависимости от колебания доз минеральных удобрений по данным статистической совокупности из 30 сельскохозяйственных организаций, если известно, что дозы удобрений колеблются в пределах от 56 до 183 кг действующего вещества на 1 га, а урожайность рапса – от 16,9 до 30,4 ц/га.

Для составления уравнения прямолинейной регрессии (11.8) по имеющимся данным необходимо решить систему нормальных уравнений. С этой целью прежде всего составим рабочую табл. 11.6.

 

Т а б л и ц а 11.6. Вспомогательные расчеты для определения параметров уравнения прямолинейной взаимосвязи

 

№ п.п. Дозы удобрений, кг/га Урожайность рапса, ц/га Произведение вариант Квадрат доз удобрений
  х у ху х2
    16,9    
    17,2    
    30,4    
Σ        

 

Подставим полученные в табл. 11.6 конкретные значения Σх=3283, Σу=640, Σху=91204 и Σх2=535692 в уравнения 11.9 и 11.10; получим:

Для расчета коэффициента пропорциональности разделим уравнения 1,2 на числа, находящиеся при . Получим:

Вычтем четвертое уравнение из третьего. Получим 21,3 – 27,7 = а+а+109,4в – 163,2 в; - 6,4 = - 53,8 в; в = 0,12.

Теперь найдем параметр а, подставив значение в, например, в третье уравнение: 21,3 = а + 109,4. · 0,12; а=8,2.

Уравнение прямолинейной регрессии, выражающее зависимость между дозами минеральных удобрений и урожайностью рапса, имеет следующий вид:

(11.11)

Коэффициент пропорциональности в показывает, что повышение доз внесения в почву минеральных удобрений на 1 кг действующего вещества может вызвать прирост урожайности рапса в сельскохозяйственных организациях 12 кг. Это свидетельствует о существенной роли минеральных туков в достижении высоких и устойчивых урожаев сельскохозяйственных культур.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 | 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 | 140 | 141 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)