Контрольные карты. Все описанные выше статистические методы дают возможность зафиксировать и проанализировать состояние процесса в определенный момент времени

Все описанные выше статистические методы дают возможность зафиксировать и проанализировать состояние процесса
в определенный момент времени. В отличии от них, контрольные карты позволяют отслеживать состояние процесса во времени (в динамике) и более того – воздействовать на процесс до того, как он выйдет из под контроля. Впервые этот инструмент был предложен в 1924 году Уолтером Шухартом.

Контрольные карты – это инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующего механизма обратной связи), предупреждая отклонения от предъявляемых к процессу требований [3].

Существуют следующие виды контрольных карт:

1) средних арифметических значений

2) медиан

3) среднеквадратических отклонений (S-карта);

4) размахов (R-карта);

5) числа дефектных единиц продукции в подгруппе объе-ма n (np-карта);

6) доли дефектных единиц продукции в подгруппе (р-карта);

7) числа дефектов в подгруппе (с-карта);

8) числа дефектов, приходящихся на единицу продукции
в подгруппе (u-карта).

Для контроля процессов с высокими требованиями к качеству продукции, особенно в части, связанной с обеспечением безопасности потребителя (производство строительных материалов и конструкций, авиатехника, автомобилестроение и т.д.), наиболее часто применяют и R- карты (средних арифметических значений и размахов). Их удобно применять при измерении таких показателей, как длина, масса, диаметр, время, предел прочности на растяжение и т.д.

Этапы построения ( и R)- карты:

1. Сбор данных. С определенной периодичностью (например, два раза в смену) выполняют измерение 20–25 последовательно изготавливаемых групп изделий (количество групп обозначим, как K), по 4–5 изделий в группе (количество измерений в группе обозначим, как n). Получаем массив данных x_i.

2. Вычисление средних арифметических значений для каждой k -й группы наблюдаемых значений:

. (1.12)

3. Вычисление общего среднего значения по всем имеющимся группам данных:

. (1.13)

4. Вычисление размаха R_k в каждой группе путем вычитания из максимального значения по группе минимальное:

. (1.14)

5. Вычисление среднего арифметического значения размахов для всех групп данных:

. (1.15)

Пример подготовки данных для построения ( и R)- карты приведен в табл. 1.8.

Таблица 1.8

Данные для построения ( и R)- карты

Номер группы	х 1	х 2	х 3	х 4	х 5		xk	Rk
							35,6
							29,2
							20,2
							39,4
							29,2
Итого	153,6
Средние значения	= 30,72	= 28,2

6. Вычисление контрольных линий (границ регулирования и центральной линии). Данный этап является самым важным при разработке контрольных карт. Контрольные линии рассчитываются для и R- карт отдельно.

-карта: Центральная линия CL = . Верхняя граница регулирования UCL = + A ₂ R. Нижняя граница регулирования LCL = – A ₂ R.

R -карта: Центральная линия CL = . Верхняя граница регулирования UCL = D ₄ . Нижняя граница регулирования LCL = D ₃ . В зависимости от количества измерений (n) нижняя граница регулирования может отсутствовать [2].

Константы А ₂, D ₄, D ₃ – коэффициенты, зависящие от количества измерений в группе (n), значения приведены в табл. 1.9.

7. Нанесение контрольных линий. На листе бумаги в клеточку нанесите слева вертикальные оси со значениями и R и горизонтальные оси с номерами групп. Начертите прерывистой линией верхнюю (USL) и нижнюю (LSL) границы регулирования на и R -карте. Центральную линию (CL) на обе карты нанесите сплошной линией. Укажите также на жирными сплошными линиями значения верхней USL и нижней LSL границ поля допуска (если эти значения имеются).

Таблица 1.9

Коэффициенты для расчета контрольных границ*

* Коэффициенты взяты из ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258:1991). Статистические методы. Конт­рольные карты Шухарта.

8. Нанесение точек. Выберите и разметьте масштабы по осям и R, а по каждой горизон­тальной оси нанесите номера групп (с интервалом 5 мм). Для удобства дальнейшего одновременного использования и R -карты рекомендуется нанести тонкие вертикальные ли­нии для обозначения границ интервалов каждой группы, причем они должны проходить непрерывно через всю ( и R)- карту, так, как это показано на рис. 1.8.

9. Нанесение необходимой информации: объем групп (n = 5)
в верхнем левом углу сведения, имеющие отношение к изучаемому процессу (название процесса и продукции, период времени ведения контрольной карты, метод измерения, смена, сведения о рабочем и т.п.).

Рис. 1.8. Пример построения ( и R)- карты [27]

С помощью построенной контрольной карты можно определить контролируем ли протекающий процесс, при этом осуществляется либо простой контроль без вмешательства в ход процесса (когда он идет успешно), либо оказывается воздействие на процесс при отклонении условий протекания от нормальных. Контролируемое состояние процесса – это такое состояние, когда процесс стабилен и его среднее значение и разброс R не меняются (остаются близкими к и , не выходят за пределы верхней UCL и нижней LCL границ регулирования). Для анализа контрольной карты рекомендуем воспользоваться учебным пособием [27, с. 134–137].

Поиск по сайту: