Модель Баумоля

Наиболее известной является модель уравновешивания денежных средств и легко реализуемых ценных бумаг BAT (Baumol – Allais-Tobin). В российской литературе она обычно называется моделью Баумоля.

Уильям Баумоль (статья 1952 года) первым заметил, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов.

Модель Баумоля основана на формуле оптимального размера заказа (EOQ), используемой в управлении товарно-материальными запасами. Денежные средства рассматриваются как своего рода запас.

Допущения модели. Данная модель предполагает следующее:

1. Потребность фирмы в денежных средствах находится на постоянном прогнозируемом уровне.

2. Денежные поступления также прогнозируются на некотором постоянном уровне.

3. Сальдо поступления и оттока денежных средств, таким образом, также находится на постоянном уровне.

Планирование денежных средств принципиально не отличается от планирования запасов, и авторы модели используют тот же подход, что и в модели Уилсона. Оптимальный размер средств на счете определяется тем же самым путем, что и в модели EOQ, но при использовании иных переменных:

С – сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа; – средний остаток средств на счете;

С* – оптимальная сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа; – оптимальный средний остаток средств на счете;

F – постоянные трансакционные затраты (издержки сделок на рынке) по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды;

Т – общая сумма дополнительных денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода (обычно равен одному году, но может быть и другой продолжительности в случае сезонных изменений потребности в денежных средствах);

k – относительная величина альтернативных затрат (неполученного дохода), принимается в размере ставки дохода по ликвидным ценным бумагам или процента от предоставления имеющихся средств в кредит.

Общие затраты (ТС) по поддержанию некоторого остатка средств на счете могут быть определены суммированием альтернативных затрат () и постоянных трансакционных затрат (:

→ min (1)

Чтобы минимизировать общие затраты, дифференцируют выражение (1) по С и приравнивают первую производную к нулю.

= 0

После чего находят С^*:

(2)

Формула (2) и является моделью Баумоля для определения оптимального остатка средств на счете.

Из формулы следует, что оптимальный размер перевода денежных средств изменяется прямо пропорционально корню квадратному из потребностей в денежных средствах и обратно пропорционально процентной ставке по рыночным ценным бумагам.

Этот же метод подходит для определения оптимального размера краткосрочной банковской ссуды и момента ее получения. В соответствии с моделью Баумоля приток денег происходит периодически, отток постоянен.

В 1963 г. В Беранек предложил зеркальную модель, в которой приток денег постоянен, а отток происходит периодически.

Недостатки модели Баумоля:

· Серьезным недостатком модели Баумоля является предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков.

· Модель не учитывает наличия сезонности и цикличности.

Поиск по сайту: