АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ряд Тейлора

Читайте также:
  1. Биографический экскурс.
  2. Бюджет мест самоуправления: сущность, право использования.
  3. Введение
  4. Введение
  5. ВВЕДЕНИЕ
  6. ВВЕДЕНИЕ. О ЗНАЧЕНИИ КЛЮЧЕВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
  7. Вклад советских ученых в теорию научного управления
  8. Выступление на конференции по итогам сплошной педпрактики студентов в АПК. 11 страница
  9. ГЛАВА 2. Эволюция управленческой мысли
  10. Глава 4. Теория человеческих ресурсов
  11. Дореволюционный период
  12. Задание 30

Обозначим через сумму степенного ряда (1):

.

Из сказанного выше следует, что функция является бесконечно дифференцируемой на интервале , где -радиус сходимости ряда (1).

Полагая , получаем, что . Так как

,

то, полагая , получаем, что . Так как

,

то, полагая , получаем, что . Рассуждая, таким образом, далее, приходим к тому, что

.

Таким образом, если какую-либо функцию в окрестности точки можно разложить в степенной ряд (представить в виде суммы степенного ряда), то этот ряд единственный.

Определение1. Пусть функция бесконечно дифференцируема на интервале : . Ряд

называется рядом Тейлора (при рядом Маклорена) функции в окрестности точки .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)