АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Свойства преобразования Фурье

Читайте также:
  1. III ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ПОЛОВОМ СОЗРЕВАНИИ
  2. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  3. Алгебраические свойства векторного произведения
  4. АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА
  5. Аллювиальные отложения и их свойства
  6. АТМОСФЕРА И ЕЕ СВОЙСТВА
  7. Атрибуты и свойства материи
  8. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
  9. Биосинтез белка и нуклеиновых кислот. Матричный характер реакций биосинтеза. Генетическая информация в клетке. Гены, генетический код и его свойства
  10. Валентные свойства атомов
  11. Валериана лекарственная - лечебные свойства, рецепты
  12. Виды подшипников качения и их свойства

1. Линейность – спектр суммы нескольких сигналов умножить на постоянные коэффициенты равен сумме этих сигналов. Если амплитуда сигнала меняется в А раз, то его спектральная плотность тоже меняется в А раз.

2. Свойство вещественной и мнимой частей спектра. Вещественная часть спектра, то есть амплитудный спектр – четный функция частоты. Амплитудный спектр симметричен относительно нулевой частоты. Мнимая часть спектра – нечетная функция частоты. Фазовый спектр антисимметричен относительно нулевой частоты.

3. Смещение сигнала во времени. При смещении сигнала во времени амплитудный спектр не меняется, а фазовый спектр смещается по фазе.

4. Изменение масштаба сигнала по времени. Пусть сигнал s(t) сжат по времени в k-раз. Сжатый сигнал записывается, как s(kt).

5. Свертка и произведение двух сигналов.

Спектр произведения сигналов равен свертке спектров и наоборот.

Свойство применяется для отыскания сигнала на выходе, если известна АЧХ.

Линейная система и сигналы на ее входе и выходе показаны на рисунке 20.

6. Спектр дельта функции.

В спектре дельта-импульса содержатся все частоты от 0 до .

7. Спектр производной и интеграла.

Дифференциация сигналов приведет к расширению спектра, интегрирование – к сжатию (рис.21).

8. Связь с рядами Фурье.

Комплексная амплитуда к-ой гармоники ряда Фурье связана со спектральной плотностью так:

Зная преобразование для одного периода периодического сигнала можно вычислить его разложение в ряд Фурье.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)