Задачи с примерами решений. Пример 1. Путешествие из Санкт-Петербурга в Москву занимает 8 часов поездом и 3 часа самолетом

Пример 1. Путешествие из Санкт-Петербурга в Москву занимает 8 часов поездом и 3 часа самолетом. Стоимость проезда поездом – 100 рублей, самолетом – 250 рублей. В путешествие собираются индивиды А, В и С. Их часовые ставки оплаты труда соответственно 20 руб./ч; 30 руб./ч; 50 руб./ч. Какой вид транспорта рационально выберут эти индивиды?

Решение: В данном случае 100 рублей – неизбежные затраты, т. е. при выборе любого вида транспорта меньше затратить невозможно. Поэтому, дополнительными (предельными) затратами являются 250 – 100 = 150 рублей. Неизбежные потери времени составляют 3 часа, дополнительные (предельные) потери равны 8 – 3 = 5 часам. Далее следует сопоставить дополнительные затраты и возможные заработки за дополнительное время.

Для А: 150 руб. >20 руб./ч · 5час.

Для В: 150 руб. = 30 руб./ч · 5час.

Для С: 150 руб. < 50 руб./ч · 5 час.

Таким образом, с точки зрения рационального поведения, А поедет поездом, для В безразлично, какой вид транспорта выбрать, а С полетит самолетом.

Пример 2. Известно, что бензин производят из нефти. Допустим, нефти добывается 100 т, а из каждого килограмма нефти получается 500 гр бензина. 1) Постройте кривую производственных возможностей (КПВ) для двух продуктов: бензина и нефти. 2) Как изменится КПВ, если возможности добычи нефти увеличатся на 30 %, а выход бензина увеличится на 20 %?

Решение: КПВ представлена прямой линией, так как выход бензина из нефти есть величина постоянная в данной задаче. 100 · 1,3 = 130 т нефти. Выход бензина был 0,5, а стал 1,2 · 0,5 = 0,6. Следовательно, бензина из 130 т нефти получится 130 · 0,6 = 78 т.

1) КПВ в первом случае 2) КПВ во втором случае

Пример 3. Евгений – менеджер, проживает с мамой-пенсионеркой и любит виноград. Он зарабатывает 100 руб. в час. В магазине за виноградом по 80 руб. за килограмм нужно стоять 1 час, а виноград по цене 120 руб. продается без очереди. При каком объеме покупок рационально приобретение более дешевого винограда для менеджера Евгения? Для его мамы-пенсионерки?

Решение: Так как альтернативная ценность времени для мамы Евгения равна нулю, то ее рациональным выбором является очередь, которая еще и расширяет ее социализацию. Альтернативная ценность времени менеджера Евгения – 100 руб./час, полная цена винограда по 80 руб./кг равна:

80 Х + 100, где Х – объем покупки. Составляем уравнение:

80 Х + 100 < 120 Х

Х > 2,5 кг

То есть, для менеджера Евгения при покупке более 2,5 кг винограда стоять в очереди рационально.

Пример 4. Бабушка, мать и дочь организовали семейное предприятие по вязанию шерстяных носков и варежек. За год мать сможет связать 250 пар варежек или 300 пар носков, бабушка – 210 пар варежек или 350 пар носков, дочь – 150 пар варежек или 300 пар носков. Постройте кривую производственных возможностей семьи.

Решение: Альтернативная стоимость производства одной пары варежек, выраженная в количестве пар носков, равна: для матери – 1,2; для бабушки – 1,67; для дочери – 2. Соответственно, на рисунке показаны следующие точки перегиба:

А – дочь, мать и бабушка вяжут только носки. Будет произведено 950 пар носков.

Б – мать вяжет варежки (у нее альтернативная стоимость производства варежек наименьшая), бабушка и дочь – носки. Будет произведено 250 пар варежек и 650 пар носков.

В – дочь вяжет носки (у нее альтернативная стоимость производства варежек наибольшая), мать и бабушка – варежки. Будет произведено: 460 пар варежек и 300 пар носков.

Г – вся семья вяжет варежки. Будет произведено 610 пар варежек.

Рисунок - Кривая производственных возможностей семьи

Поиск по сайту: